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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 13:38 Mi 02.05.2007 | | Autor: | kate85 |
| Aufgabe | Ein Parkhaus mit Parkraum für 350 PKW soll mit den Kosten von 1,2 Millionen Euro adap-tiert werden.
Die halbjährlich, nachschüssig anfallenden Betriebskosten werden auf ca. 8.000 ge-schätzt. Nach 4 Jahren und dann alle weiteren 4 Jahre sollen kleinere Investitionen mit Kosten von ca. 5.000 erledigt werden.
Wie hoch muss die monatliche im Voraus zu bezahlende Parkgebühr für die nächsten 15 Jahre zu bemessen sein, wenn sich die Anlage in diesem Zeitraum amortisieren soll?
i=8 %
Welche interne Verzinsung hat die Anlage, wenn die Parkgebühr auf 65 pro Monat er-höht werden kann? |
hi!
bin leider nicht mit mathematischer begabung gesegnet und kenn mich überhaupt nicht aus mit diesem beispiel...! wie fange ich an...wie berechne ich die interne Verzinsung...etc...??
vielleicht könnte mir bitte jemand helfen???
glg
(ps: ich habe diese frage in keinem forum auf anderen Internetseiten gestellt.)
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Hallo Kate85!
Zunächst heiße ich dich herzlich ![[willkommenmr]](/images/smileys/willkommenmr.png "[willkommenmr]")
> Ein Parkhaus mit Parkraum für 350 PKW soll mit den Kosten
> von 1,2 Millionen Euro adap-tiert werden.
> Die halbjährlich, nachschüssig anfallenden Betriebskosten
> werden auf ca. 8.000 € ge-schätzt. Nach 4 Jahren und dann
> alle weiteren 4 Jahre sollen kleinere Investitionen mit
> Kosten von ca. 5.000 € erledigt werden.
> Wie hoch muss die monatliche im Voraus zu bezahlende
> Parkgebühr für die nächsten 15 Jahre zu bemessen sein, wenn
> sich die Anlage in diesem Zeitraum amortisieren soll?
> i=8 %
> Welche interne Verzinsung hat die Anlage, wenn die
> Parkgebühr auf 65 € pro Monat er-höht werden kann?
> hi!
> bin leider nicht mit mathematischer begabung gesegnet und
> kenn mich überhaupt nicht aus mit diesem beispiel...! wie
> fange ich an...wie berechne ich die interne
> Verzinsung...etc...??
> vielleicht könnte mir bitte jemand helfen???
> glg
>
> (ps: ich habe diese frage in keinem forum auf anderen
> Internetseiten gestellt.)
Ich würde die Aufgabe wie folgt lösen:
Zunächst würde ich den Endwert aller anfallenden Kosten für das Parkhaus berechnen. D.h. die 1.200.000 Euro für die Baukosten, die halbjährlichen 8.000 Euro Betriebskosten und die jeweils im 4-Jahres-Rythmus zu tätigenden Investitionen von 5.000 Euro jeweils mit 8% zum Ende des 15.Jahres aufzinsen. Wenn das Parkhaus sich in diesen 15 Jahre amortisieren soll, dann bedeutet das, dass die Einzahlungen den gleichen Endwert wie die Kosten haben müssen. Nun musst du nur noch die monatlich konstante Zahlung (Annuität) berechnen, welche den gleichen Endwert im Jahre 15 hat, wie die zuvor ermittelten Kosten. Hast du diesen Wert berechnet, dann musst du eigentlich nur noch durch 350 teilen, da das Parkhaus ja 350 PKW aufnehmen kann (das setzt allerdings voraus, daß auch alle 350 Stellplätze vermietet werden können). Mehr ist im Grunde nicht zu tun. 
Gruß,
Tommy
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 15:06 Mi 02.05.2007 | | Autor: | kate85 |
dankeschön für die rasche antwort  !!!!
ich hab das mal so gelöst:
q.s.: (1+i) = (1+i2)2 q.m.: (1+i) = (1+i12)12
√1,08 = 1+i2 12√1,08 = 1+i12
i2 = 0,039 i12 = 0,0064
r=1+i
Bn = R*[(1 r-n)/i]
1.200.000 + 8.000*(1-r-30/i2) + 5.000*1,08-4 + 5.000*1,08-3 + 5.000*1,08-12=
= 1.200.000 + 8.000*(1 1,039-30/0,039) + 5.000*1,08-4 + 5.000*1,08-8 + 5.000*1,08-12=
= 1.200.000 + 139.638 + 3.675,15 + 2.701,34 + 1.985,57=
= 1.348.000,06
Bv = R*[1 (r-n/i)]*r
1.348.000,06 = R*[1 (r-180/i2)]*r
1.348.000,06 = R*[1-(1,00064-180/0,0064)]*1,0064
R = 16.260,75
Monatliche Parkgebühr pro PKW = 16.260,75/350=46,46
könnte das hinkommen???
nur wie berechne ich die interne verzinsung wenn die monatliche parkgebühr pro auto 65 betragen soll???? da steh ich an...!
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Wenn du 46,46 nimmst, dann kommt nach 15 Jahren plus-minus-Null raus (so als hätte man sein Geld zinslos angelegt und kriegt lediglich sein Kapital wieder raus).
Wenn du aber stattdessen 65 nimmst, dann ergibt sich ein Gewinn. Ähnlich als hättest du das investierte Geld aufs Sparbuch gelegt. Und nun ist die Frage nach dem jährlichen Prozentsatz (Zinssatz), zu dem du es hättest anlegen müssen, um dasselbe zu erzielen, wie als wenn du 65 durch das Parkhaus kriegst.
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 18:38 Mi 02.05.2007 | | Autor: | kate85 |
d.h. ich muss die gebühr von 65 mit 350 multiplizieren und einfach in die formel einsetzen und danach irgendwie den zinssatz i herausbekommen??
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Ja, vom Grundgedanken her würde ich das so machen. Also die Zinseszins-Formel.
Als "Probe" müsste dann dasselbe rauskommen, egal ob du das Geld zu dem errechneten Zinssatz aufs Sparbuch legst oder dafür das Parkhaus baust.
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