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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 21:50 Do 13.12.2007 | | Autor: | Amaranth |
| Aufgabe | G bringt 20 Jahre lang regelmäßig vorschüssig 2000 zur Bank, wo das Geld mit 3,5% verzinst wird. Zusätzlich tätigt er nach 5 Jahren eine Einzelzahlung von 5000 .
a) Wie viel besitzt er nach 20 Jahren insgesamt?
b) Welchen einmalig eingezahlten Betrag zum Zeitpunkt 0 hätte denselben Wert ergeben? |
Ich habe keine Ahnung, wie das Ganze gerechnet werden soll. Die Formel soll lauten: En (vorschüssig)= K0 * q (hoch n) + r*q (hoch n) - 1 / q - 1
Wer kann mir helfen? Bin am verzweifeln...
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt!
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 23:26 Do 13.12.2007 | | Autor: | koepper |
Hallo Jana und herzlich ![[willkommenmr]](/images/smileys/willkommenmr.png "[willkommenmr]") ,
die von dir angegebene Formel gilt für nachschüssige Zahlungen.
Bei vorschüssiger Zahlung lautet sie richtig:
[mm] $K_e [/mm] = R * [mm] \frac{q^n - 1}{q - 1} [/mm] * q$
Dabei ist [mm] $K_e$ [/mm] das Endkapital nach n Jahren und R die vorschüssige Jahreszahlung, $q = 1 + [mm] \frac{p}{100}$, [/mm] wenn p der Prozentsatz ist.
In dieser Aufgabe ist dann also R = 2000, n = 20, q = 1,035
Damit rechnest du zuerst den Endwert der regelmäßigen Zahlungen aus.
Dann berechnest du ganz separat den Endwert der Einmalzahlung. Dafür gilt:
[mm] $K_e [/mm] = [mm] K_a [/mm] * [mm] q^n$ [/mm] (**)
Da die 5000 noch 15 Jahre liegen, ist hierbei n = 15 und [mm] $K_a [/mm] = 5000$.
Die beiden Ergebnisse aus den Formeln kannst du dann einfach addieren.
Für Aufgabe b.) mußt du diesen Endwert dann nur noch 20 Jahre lang abzinsen.
Das machst du wieder mit der Formel (**), wobei der Endwert [mm] $K_e$ [/mm] ist und n=20.
Du mußt dann natürlich nach [mm] $K_a$ [/mm] umformen.
Versuchs mal. Wenn du nochmal Hilfe brauchst, poste bitte deine Rechnungen.
LG
Will
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