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Rentenrechnung: Prüfungsaufgabe
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 16:50 Do 05.11.2009
Autor: ellzzett

Aufgabe
Bei einem nominellen Jahreszinssatz von 6% werde ein Konto vierteljährlich verzinst. Welchen Kontostand muss es aufweisen, damit von ihm genau 10 Jahre lang
a) monatlich vorschüssig 100€
b) vierteljährlich nachschüssig 300€
abgehoben werden können?

Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.

Ja also, ich hab zwar für diese Prüfungsaufgabe die Lösungen (a = 9064,5€; b = 8974,75€) und ich komme mit meinen Berechnungen auch annähernd an die Ergebnisse ran, jedoch nicht exakt.

Ich glaube die Schwierigkeit liegt in dem "nominellen Jahreszinssatz 6%, vierteljährlich verzinst".

Vielleicht kann mir ja jemand einen Lösungsweg entwerfen, bei dem ich das nachvollziehen kann. Ich bin mit meinem Latein am Ende ;)

Danke schon mal!

        
Bezug
Rentenrechnung: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 09:03 Fr 06.11.2009
Autor: Josef

Hallo ellzzett,

> Bei einem nominellen Jahreszinssatz von 6% werde ein Konto
> vierteljährlich verzinst. Welchen Kontostand muss es
> aufweisen, damit von ihm genau 10 Jahre lang
> a) monatlich vorschüssig 100€
> b) vierteljährlich nachschüssig 300€
>  abgehoben werden können?

>  
> Ja also, ich hab zwar für diese Prüfungsaufgabe die
> Lösungen (a = 9064,5€; b = 8974,75€) und ich komme mit
> meinen Berechnungen auch annähernd an die Ergebnisse ran,
> jedoch nicht exakt.
>
> Ich glaube die Schwierigkeit liegt in dem "nominellen
> Jahreszinssatz 6%, vierteljährlich verzinst".
>  

[ok] Ja, da hast du Recht!


> Vielleicht kann mir ja jemand einen Lösungsweg entwerfen,
> bei dem ich das nachvollziehen kann. Ich bin mit meinem
> Latein am Ende ;)
>  


Lösungsansatz zu

a)

[mm] 100*(3+\bruch{0,015}{2}*4)*\bruch{1,015^{40}-1}{0,015}*\bruch{1}{1,015^{40}} [/mm] = 9.064,50




b)

[mm] 300*\bruch{1,015^{40}-1}{0,015}*\bruch{1}{1,015^{40}} [/mm] = 8.974,75




Viele Grüße
Josef


Bezug
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