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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 15:49 So 09.01.2011 | | Autor: | dfbadler |
| Aufgabe | Frau Sparsam zahlt sechs Jahre lang monatlich (am Ende eines jeden Monats) 100 Euro auf ihr Sparbuch ein. Am Ende des siebten Jahres erhält sie zusätzlich eine Prämie von 14% auf die eingezahlten Beträge.
Anschließend steht das Kapital zur freien Verfügung. Die Zinsen betragen 2% jährlich (lineare Verzinsung innerhalb des Jahres).
a) Wie hoch ist das Endkapital (einschließlich Zinsen und Prämie) von Frau Sparsam nach sieben Jahren? |
Hallo,
zur Aufgabe
[mm] r_{e}=r*(m+\bruch{(m-1)*i}{2})
[/mm]
[mm] R_{n}= =\begin{cases} r_{e}*\bruch{(1+s)^{n}-(1+i)^{n}}{s-i}, & \mbox{falls } s\not=i \mbox{ } \\ r_{e}*(1+s)^{n-1}*n, & \mbox{falls } s=i \mbox{ } \end{cases}
[/mm]
gegeben:
r= 100
m=12
i=2%
[mm] r_{e}= [/mm] 1211 Euro
wenn ich dann das Kapiatal erst von 6 Jahren ausrechnen möchte,dann
[mm] R_{6}= 1211*(1+0.02)^{5}*6=8022.25 [/mm] Euro
Laut der Lösung im Buch beträgt das Kapital nach 6 Jahren 7639.13 Euro.
Wie kommt man auf das Ergebnis, denn ich habe die Gleichung für s=i genommen, da s nicht vorgegeben ist.Falls ich die erste Gleichung benutzen muss,also [mm] s\not=i, [/mm] wie berrechne ich dann s wenn es nicht vorgegeben ist?
Gruß
dfbadler
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