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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 17:20 Sa 04.06.2011 | | Autor: | Bart0815 |
| Aufgabe | | Jemand schließt einen Bausparvertrag mit der Verplichtung ab, am Anfang eines jeden Jahres 2100 € einzuzahlen. 4 Jahre später zahlt er einmalig zusätzlich 25000 € ein. Wie lange muss er die laufenden Einzahlungen unter diesen Bedingungen leisten, um bei Gewährung von 3,5% einen Betrag von 55000 € angespart zu haben. |
Hallo,
ich habe die Aufgabe wie oben dargestellt aufgebaut:
[mm] 55000=2100x1,035x1,035^n-1/0,035+25000x1,035^n
[/mm]
Nun bekomme ich das ganze einfach nicht aufgelöst.
ICh würde normalerweise so vorgehen das ich zuerst 2100 x1,035 ausrechne, danach die 55000 dadurch teile. Das Ergebniss nehme ich dann x 0,035, dieses Ergebnis dann -1
DAn hätte ich also:
2100 x 1,035 = 2173,5
55000/2173,5=25,30480791
25,30480791x0,035=0,885668277
0,885668277-1 = -0,114331723 = |0,114331723|
Jetzt würde ich mithilfe des logarithmus das Ergebniss ausrechnen:
log 1/0,114331723 / log 1,035
Ich versteh nur nicht wie ich mit der einmaligen Zahlung von 25000€ umgehen soll, die er 4 Jahre später einzahlt.
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Hallo Bart0815,
> Jemand schließt einen Bausparvertrag mit der Verplichtung
> ab, am Anfang eines jeden Jahres 2100 € einzuzahlen. 4
> Jahre später zahlt er einmalig zusätzlich 25000 € ein.
> Wie lange muss er die laufenden Einzahlungen unter diesen
> Bedingungen leisten, um bei Gewährung von 3,5% einen
> Betrag von 55000 € angespart zu haben.
> Hallo,
>
> ich habe die Aufgabe wie oben dargestellt aufgebaut:
>
> [mm]55000=2100x1,035x1,035^n-1/0,035+25000x1,035^n[/mm]
Hier meinst Du wohl:
[mm]55000=2100*1,035*\bruch{1,035^{n}-1}{0,035}+25000*1,035^{n}[/mm]
>
> Nun bekomme ich das ganze einfach nicht aufgelöst.
> ICh würde normalerweise so vorgehen das ich zuerst 2100
> x1,035 ausrechne, danach die 55000 dadurch teile. Das
> Ergebniss nehme ich dann x 0,035, dieses Ergebnis dann -1
> DAn hätte ich also:
> 2100 x 1,035 = 2173,5
> 55000/2173,5=25,30480791
> 25,30480791x0,035=0,885668277
> 0,885668277-1 = -0,114331723 = |0,114331723|
> Jetzt würde ich mithilfe des logarithmus das Ergebniss
> ausrechnen:
> log 1/0,114331723 / log 1,035
> Ich versteh nur nicht wie ich mit der einmaligen Zahlung
> von 25000€ umgehen soll, die er 4 Jahre später einzahlt.
Die Einmalzahlung wird natürlich auch mit verzinst,
aber nicht die vollen n Jahre.
Gruss
MathePower
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