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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 18:12 Di 08.12.2009 | | Autor: | ellzzett |
| Aufgabe | Ein Unternehmen möchte seinen Mitarbeitern ab Rentenbeginn 12 Jahre lang jährlich vorschüssig eine Betriebsrente zahlen, die mit 4.000 € beginnt und dann jedes Jahr um 2% erhöht werden soll.
a) Welchen Betrag muss dafür das Unternehmen pro Person bei Rentenbeginn auf einem mit 3,5 % p.a. verzinstem Konto bereitstellen?
b) Wie hoch ist die Rentenrate im 12. Jahr? |
Ich habe diese Frage in keinem anderen Forum gestellt.
Hab zu a) zwar eine Lösungsformel aufgestellt komm da aber auf unsinnige Werte:
[mm] R_{0}= 4.000€*1,035\bruch{(\bruch{0,02}{1,035}^{12})-1}{0,02-1,035}
[/mm]
Stimmt die? Ich komme auf: 4.078,81€
Aber das ist ja quatsch, brauch ja (überschlagen) ca. 4.000€*12Jahre -->48.000€
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 18:21 Di 08.12.2009 | | Autor: | Josef |
Hallo ellzzett,
> Ein Unternehmen möchte seinen Mitarbeitern ab Rentenbeginn
> 12 Jahre lang jährlich vorschüssig eine Betriebsrente
> zahlen, die mit 4.000 € beginnt und dann jedes Jahr um 2%
> erhöht werden soll.
>
> a) Welchen Betrag muss dafür das Unternehmen pro Person
> bei Rentenbeginn auf einem mit 3,5 % p.a. verzinstem Konto
> bereitstellen?
>
> b) Wie hoch ist die Rentenrate im 12. Jahr?
> Ich habe diese Frage in keinem anderen Forum gestellt.
>
> Hab zu a) zwar eine Lösungsformel aufgestellt komm da aber
> auf unsinnige Werte:
>
> [mm]R_{0}= 4.000€*1,035\bruch{(\bruch{0,02}{1,035}^{12})-1}{0,02-1,035}[/mm]
>
> Stimmt die? Ich komme auf: 4.078,81€
![[notok]](/images/smileys/notok.gif "[notok]")
> Aber das ist ja quatsch, brauch ja (überschlagen) ca.
> 4.000€*12Jahre -->48.000€
![[ok]](/images/smileys/ok.gif "[ok]")
Dieser Betrag muss noch abgezinst werden, da ja der Barwert zu Rentenbeginn ermittelt werden soll.
Der Ansatz lautet:
[mm] 4.000*1,035*\bruch{1,035^{12}-1,02^{12}}{1,035-1,02}*\bruch{1}{1,035^{12}} [/mm] = Barwert
Viele Grüße
Josef
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