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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 22:35 Di 25.01.2005 | | Autor: | Kane |
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
Hallo,
die Aufgabe ist wahrscheinlich nicht schwer aber ich komme irgendwie nicht damit klar.
Aufgabe: Sie vereinbaren einen 30-jährigen Rentenzahlungsprozess. In den ersten 10 Jahren bezahlen sie jährlich vorschüssig 1000, dann 10 Jahre 1500 und die letzten 10 Jahre 2000 jährlich. Wie viel haben Sie nach 30 Jahren bei 5% nachschüssiger Verzinsung angespart?
Anmerkung: Mir ist nicht klar wie ich bei der Rentenformel Rn = r*q* qn - 1
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q - 1
die 10 Jahre die schon Geld angespart habe bei jährlicher Einzahlung von 1000, dann die Zinsen ausrechne wenn ich jedes jahr 1500 10 Jahre lang einzahle und dann 10 Jahre 2000, also die Zinseszins Berechnung.
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 09:27 Mi 26.01.2005 | | Autor: | Oliver |
Hallo Kane,
erst einmal willkommen im Matheraum :).
Am einfachsten machst Du es Dir, wenn Du das Ganze als drei getrennte Rentenverträge auffasst, mit einer Rate von 1000 /1500 / 2000 EUR über jeweils 10 Jahre gehend. Für alle drei Verträge rechnest Du den Endwert aus.
Da Dein erster Vertrag 20 Jahre vor dem dritten endet, musst Du den Endwert des ersten Vertrages noch um 20 Jahre aufzinsen. Analog verfährst Du mit dem zweiten Vertrag.
Anschließend summierst Du die drei Endwerte einfach auf und Du hast Dein Ergebnis.
Viele Grüße
Oliver
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 10:23 Mi 26.01.2005 | | Autor: | Kane |
Hallo Oliver,
vielen Dank für den Lösungsansatz.
Bei deinem Lösungsansatz komme ich auf ungefähr 126.000.
Ich habe die Aufgabe auch schon "zu Fuß" gerechnet, also die die ersten 10 Jahre berechnet (ungefähr 13.000) und dann 10 Jahre 1500 pro Jahr hinzugerechnet und verzinst und das selbe mit 2000. Hier komme ich auf ungefähr 88.000.
Habe ich da irgendwas nicht bedacht?
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(Antwort) fertig | | Datum: | 10:37 Mi 26.01.2005 | | Autor: | Oliver |
Hallo Kane,
stell doch mal Deine eigene Rechnung hier rein, dann kann ich Dir genau sagen, wo der Hund begraben liegt ...
Bye
Oliver
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 11:02 Mi 26.01.2005 | | Autor: | Kane |
Also wie gesagt habe ich die Aufage "zu Fuß" berechnet, weil mir kein Lösungsansatz eingefallen ist:
Zuerst habe ich die ersten 10 Jahre berechnet
R10 = 1000 * 1,05 (hoch 10) * 1,05 (hoch 10) -1
_________________
1,05 -1
= 13207
Dann habe ich einfach 10 Jahre lang immer 1.500 pro Jahr addiert und danach immer von dieser Summe die Zinsen berechnet und sie hinzuaddiert. Dasselbe habe ich 10 Jahre lang mit 2.000 gemacht.
Mein Ergebnis: 88075,75
Dein Lösungsansatz:
ersten 10 Jahre = 13206,70
zweiten 10 Jahre = 19815
dritten 10 Jahre = 26420
Dann habe ich die 13206,79 * 1,05 (hoch 20) = 35041,54 und 19815 * 1,05 (hoch 10) aufgezinst.
Ergebnis: 126.759,88
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(Antwort) fertig | | Datum: | 13:32 Mi 26.01.2005 | | Autor: | Oliver |
Hallo Kane,
ich komme bei beiden Rechenwegen auf das gleiche Ergebnis, hier mal für meine Methode:
>
> ersten 10 Jahre = 13206,70
> zweiten 10 Jahre = 19815
> dritten 10 Jahre = 26420
>
> Dann habe ich die 13206,79 * 1,05 (hoch 20) = 35041,54 und
> 19815 * 1,05 (hoch 10) aufgezinst.
Macht doch dann:
ersten 10 Jahre = 35042
zweiten 10 Jahre = 32277
dritten 10 Jahre = 26420
> Ergebnis: 126.759,88
und das ergibt in der Summe 93739 EUR. Bei Deinem Lösungsweg komme ich auf 93723,81 EUR - die Differenz ensteht aufgrund der Rundung.
Mach's gut
Oliver
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 14:09 Mi 26.01.2005 | | Autor: | Kane |
Danke.
Hatten einen Rechenfehler gemacht. Hast mir echt geholfen.
Gruß Kane
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