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U+v=U+x [mm] \Rightarrow [/mm] v-x [mm] \in [/mm] U
Gilt dies? Ich habe es irgendwie im Hinterkopf, weiss aber nicht mehr genau, ob es hier gilt, oder woanders?
Ich danke schonmal für ein kurzes ja, oder "nein".
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 13:52 So 14.02.2010 | | Autor: | tobit09 |
Hallo,
> U+v=U+x [mm]\Rightarrow[/mm] v-x [mm]\in[/mm] U
>
> Gilt dies?
Ja (und es gilt auch die Umkehrung).
Beweis der von dir angegebenen Richtung:
[mm] $v=0+v\in [/mm] U+v=U+x$, also existiert ein [mm] $u\in [/mm] U$ mit $v=u+x$, also [mm] $v-x=u\in [/mm] U$.
Viele Grüße
Tobias
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