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Forum "Gewöhnliche Differentialgleichungen" - Riccati
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Riccati: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 14:46 Di 19.09.2006
Autor: sike

Ich habe diese Frage auch in folgenden Foren auf anderen Internetseiten gestellt.
Koente mir jemand einen Tipp geben wie ich diese aufgabe loesen soll?
y' = 2xy + [mm] 3x^3*y^2 [/mm]
        
Bezug
Riccati: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 19:57 Di 19.09.2006
Autor: Leopold_Gast

Das ist sogar eine Bernoulli-Differentialgleichung. Sie geht nach Division durch [mm]-y^2[/mm] und der Substitution

[mm]u = \frac{1}{y} \, , \ \ u' = - \frac{y'}{y^2}[/mm]

in die lineare Differentialgleichung

[mm]u' + 2xu = -3x^3[/mm]

über.
Bezug
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