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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 20:04 So 13.02.2005 | | Autor: | Vannie |
Hallo,
Ich hab folgendes problem:
Alsooo....Ich hab zwei schaubilder und muss da schreiben, wann f(x) < 0 und wann f(x) > 0 ist.
Beim einen Schaubild f2(x) hab ich schon f2(x) < 0 für x1 < x < x2
x1 entspricht dem wert -1 und x2 entspricht dem wert 1.
Die gleichung von f2(x) ist f2(x) = (x²-1)/(x²+1)
(Wenn ihr so nen grafikfähigen rechner habt, könnt ihr es ja eintippen, falls ihr wollt..)
Und f2(x) ist größer als null für alle x werte außer für die zwischen -1 und 1. Wie kann man das dann aufschreiben?
irgendwie so: f2(x) > 0 für x und dann? dann muss ich ja irgendwie zum ausdruck bringen, dass das für alle x gilt, nur nicht für den bereich zwischen -1 und 1. -1 und 1 sind nullstellen, gehören die dann noch dazu? bei f2(x) < 0 wurden sie ja auch miteinbezogen...
Dann kommt mein zweites schaubild, das ist noch komplizierter. da ist die gleichung f1(x) = x*(x²-1)
In Worten könnt ich ja sagen, wann f1(x) > 0 und wann f1(x) < 0 ist, aber wie kann man das formal schreiben?
Hab schon gegoogelt, aber nicht so wirklich was rausgefunden..:/
bei dem schaubild gibts 3 nullstellen, x3 = -1, x2= 1 und x1=0
Im Bereich von minus unendlich bis x3 gilt f1(x) < 0, dann im bereich zwischen x3 bis x1 ist f1(x) > 0, dann wieder im bereich von x1 bis x2 ist f1(x) < 0 und dann von x2 bis plus unendlich ist f1(x) > 0.
Das muss ich dann auch so aufschreiben:
f1(x) < 0 für x ...???
und
f1(x) > 0 für x ...???
Weiß zufällig jemand, wie man das formal schreiben kann?
Ich weiß, dass das mit intervall möglich ist, nur nicht genau wie, und wenn ich das mit intervall schreibe, wo bringe ich dann das x mit ein?
so hätte ich das intervall geschrieben...
minus unendlich ] x1; x2 [ plus unendlich
auf jedenfall schonmal vielen dank für die hilfe.
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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Hallo,
das schreibt man dann so:
[mm]f_{2} \left( x \right)\;\left\{ {\begin{array}{*{20}c}
{ > \;0} \hfill & {x\; \in \;\left] { - \infty ,\; - 1} \right[\; \cup \;\left] {1,\;\infty } \right[} \hfill \\
{ < \;0} \hfill & {x\; \in \;\left] { - 1,\;1} \right[} \hfill \\
\end{array} } \right.[/mm]
[mm]f_{1} \left( x \right)\;\left\{ {\begin{array}{*{20}c}
{ < \;0} \hfill & {x\; \in \;\left] { - \infty ,\; - 1} \right[\; \cup \;\left] {0,\;1} \right[} \hfill \\
{ > \;0} \hfill & {x\; \in \;\left] { - 1,\;0} \right[\; \cup \;\left] {1,\;\infty } \right[} \hfill \\
\end{array} } \right.[/mm]
Die Intervallangabe hat folgende Bedeutung:
[mm]\left] {a,\;b} \right[\; \Leftrightarrow \;a\; < \;x\; < \;b[/mm]
Gruß
MathePower
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 21:22 So 13.02.2005 | | Autor: | Vannie |
Vielen Dank für die schnelle Antwort.
Viele Grüße
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