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Hallo, ich weiß nicht so recht, wie ich mit der Formel lim (t->0) (f(a+tv)-f(a))/t für die richtungsableitung rechnen soll! Ich habe die Funktion [mm] f(x,y)=2x^3+3e^{2y}-6xe^y [/mm] gegeben und soll die richtungsableitung in v=1/sqrt2* (1,1) berechnen. wie gehe ich denn da jetzt konkret vor?
Vielen dank für jede hilfe!
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Hallo
Wird das mit dieser Formel im Beispiel gefordert oder kannst du auch
[mm] \bruch{ \partial f}{ \partial e}(a)=gradf(a)*e
[/mm]
dann würde das so aussehen
[mm] gradf(x,y)=\vektor{6x^{2}-6e^{y}\\ 6e^{2y}-6e^{y}y}
[/mm]
jetzt setzt du für a die Stelle der Richtungsableitung also (1;1) und multiplizierst (skalares Produkt) das ganze mit dem Richtungsvektor e den du noch gegeben haben mußt und fertig is es
lg Stevo
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Hallo! Erstmal vielen lieben Dank für deine Hilfe! Ich habe allerdings keinen Richtungsvektor mehr gegeben, nur dass die ableitung in richtung [mm] 1/\wurzel{2} [/mm] (1,1) sein soll. :-( Ich denke, wir müssen das leider mit der formel machen, denn die steht da extra nochmal. LG
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 17:20 Do 06.07.2006 | | Autor: | matux |
$MATUXTEXT(ueberfaellige_frage)
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