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| Aufgabe | Gegeben:
X: Auf (0,1] gleichverteilte Zufallsvariable - also mit Riemann-Dichte [mm] f_{X}(.)=1_{(0,1]}(.)
[/mm]
Gesucht:
Riemann-Dichten der Zufallsvariablen [mm] X^2, \wurzel{X}, [/mm] -log(X) |
Hi,
ich hänge gerade bei diesem stochastischen Problem fest.
Ich weiß, dass eine Funktion [mm] f:\IR^k \to \IR [/mm] Riemann-Dichte über [mm] \IR^k [/mm] heißt, wenn [mm] f(x)\ge0 [/mm] für alle x in [mm] \IR^k [/mm] und f Riemann-integrierbar über [mm] \IR^k [/mm] ist, mit [mm] \integral_{-\infty}^{\infty}...\integral_{-\infty}^{\infty}{f(x_1,...,x_k) dx_1}... dx_k [/mm] = 1.
Mit diesem f definiert [mm] F(x)=\integral_{-\infty}^{x_1}...\integral_{-\infty}^{x_k}{f(y_1,...,y_k) dy_1}... dy_k [/mm] = 1 (x in [mm] \IR^k) [/mm] eine stetige Verteilungsfunktion F. Ist P das zu F gehörige wahrscheinlichkeitsmaß, so nennt man f eine Dichte von P.
So, das war jetzt erst einmal viel Theorie, die ich leider nicht auf den Sachverhalt anwenden kann ;-(. Oder habe ich etwas vergessen? [mm] 1_{(0,1]} [/mm] meint doch die Indikatorfunktion, oder?
Vielen Dank für die Hilfe hier!
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| Status: |
(Antwort) fertig  | | Datum: | 21:13 Mi 05.01.2011 | | Autor: | luis52 |
Moin Kirsten,
![[willkommenmr]](/images/smileys/willkommenmr.png "[willkommenmr]")
Da schau her.
vg Luis
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