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Ein Divisionsring/Schiefkörper und ein Integritätsbereich ist nach Definition dasselbe oder?
Integritätsbereich ist nullteilerfrei und ein Divisionsring besteht nur aus Einheiten.
Und eine Einheit ist nie Nullteiler.
Gibt es hier einen Unterschiede den ich nicht sehe?
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 11:45 Mi 14.05.2008 | | Autor: | statler |
Mahlzeit!
> Ein Divisionsring/Schiefkörper und ein Integritätsbereich
> ist nach Definition dasselbe oder?
Nee.
> Integritätsbereich ist nullteilerfrei und ein Divisionsring
> besteht nur aus Einheiten.
> Und eine Einheit ist nie Nullteiler.
Das stimmt soweit, aber...
...daraus folgt doch nur, daß ein Divisionsring auch ein Integritätsbereich ist. Umgekehrt ist [mm] \IZ [/mm] z. B. ein Integritätsring, aber kein Divisionsring. [mm] \IZ [/mm] hat ganz viele Nichteinheiten.
Gruß aus HH-Harburg
Dieter
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aus divisionsring folgt integritätsbereich
aber die umkehrung gilt nicht
danke schön
gruß aus münster
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