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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 20:36 Mi 30.09.2009 | | Autor: | jumape |
| Aufgabe | Nennen Sie Beispiele für:
-euklidische Ringe
- faktorielle Ringe
- Hauptidealringe
-einen Hauptidealring der nicht euklidisch ist
-einen faktoriellen Ring der kein hauptidealring ist
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Körper sind Hauptidealringe, euklidisch und faktoriell.
Sonst fallen mir im Moment keine guten Beispiele ein, vielleicht könnte mir jemand helfen.
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 21:19 Mi 30.09.2009 | | Autor: | rainerS |
Hallo!
> Nennen Sie Beispiele für:
> -euklidische Ringe
> - faktorielle Ringe
> - Hauptidealringe
> -einen Hauptidealring der nicht euklidisch ist
> -einen faktoriellen Ring der kein hauptidealring ist
>
>
> Körper sind Hauptidealringe, euklidisch und faktoriell.
> Sonst fallen mir im Moment keine guten Beispiele ein,
> vielleicht könnte mir jemand helfen.
Was ist denn mit den ganzen Zahlen [mm] $\IZ$?
[/mm]
Viele Grüße
Rainer
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(Frage) reagiert/warte auf Reaktion  | | Datum: | 17:22 Do 01.10.2009 | | Autor: | jumape |
Ja das ist ein euklidischer Ring, aber ich suche auch eher nach den unteren Beispielen.
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(Antwort) fertig | | Datum: | 20:16 Do 01.10.2009 | | Autor: | felixf |
Hallo!
> -einen Hauptidealring der nicht euklidisch ist
Schau mal ![[]](/images/popup.gif) hier: dort findest du eine Anleitung, wie man zeigt, dass [mm] $\IZ[\frac{1 + \sqrt{-19}}{2}]$ [/mm] ein solcher Ring ist.
> -einen faktoriellen Ring der kein hauptidealring ist
Na, ganz einfach: [mm] $\IZ[X]$ [/mm] oder $K[X, Y]$, wobei $K$ ein Koerper ist. Oder allgemein $R[X]$, wenn $R$ ein faktorieller Ring ist.
LG Felix
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 21:31 Mi 28.10.2009 | | Autor: | jumape |
Aber k[x] ist doch HIR wenn k Körper, oder?
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Hallo jumape,
> Aber k[x] ist doch HIR wenn k Körper, oder?
![[ok]](/images/smileys/ok.gif "[ok]")
Jo!
Gruß
schachuzipus
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