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(Frage) überfällig  | | Datum: | 21:59 Di 25.11.2008 | | Autor: | Aurelie |
| Aufgabe | Zufallsvariable X= [mm] \theta [/mm] + [mm] \varepsilon [/mm] wobei [mm] \theta \in \IR [/mm] und [mm] \varepsilon [/mm] Student-Verteilt mit 5 Freiheitsgraden d.h X hat Dichte [mm] p_{t,5}(x-\theta)
[/mm]
[mm] L(\theta,d)=(d-\theta)^2 [/mm] wobei [mm] d(X)=\bruch{1}{n}\summe_{i=1}^{n}x_i
[/mm]
Veranschaulichen sie die Dichte von von [mm] L(\theta,d) [/mm] wobei [mm] \theta=2 [/mm] indem sie 10000 Stichproben mit Stichprobenumfang 1000 aus der entsprechenden Verteilung erzeugen und damit eine Stichproben bestehend aus 10000 Werten der Verlustfunktion erhalten. Ermitteln sie daraus eine Approximation der Risikofunktion [mm] R(\theta,d). [/mm] |
Ich habe die Stichprobe mit 10000 Werten der Verlustfunktion erzeugt.
Meine Frage ist wie ich damit die Risikofunktion approximieren kann, also was ich rechnen muss?
Bisher hätte ich anzubieten: [mm] R(2,d)=E[L(2,d)]=E[(\overline{x}-2)^2] \approx \produkt_{i=1}^{10000}l_i*p_i
[/mm]
wobei [mm] l_i [/mm] die Stichproben der Verlustfunktion aber welche zugehörige Wahrscheinlichkeit [mm] p_i [/mm] nehm ich dann?
Wär super wenn wir jemand helfen könnte.
Beste Grüße,
Aurelie
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 22:33 Do 27.11.2008 | | Autor: | matux |
$MATUXTEXT(ueberfaellige_frage)
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