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| Aufgabe | Betrachten Sie für [mm] \Omega [/mm] = (0,1) das RWP
[mm] \Delta [/mm] u = 0; in [mm] \Omega
[/mm]
u(0) = 1;
u(1) = 0
und bestimmen Sie die schwache Lösung entsprechend dem Ritz-Galerkin-Ansatz in dem Raum
P3 := [mm] {a_0 + a_1x + a_2x^2 + a_3x^3 | a_i \in \IR; i = 1; ... ; 4}
[/mm]
A |
hi,
Also ich denke, ich muss ähnlich wie in der Vorlesung anfangen:
ich nehme die [mm] a_i [/mm] als Basis
[mm] u_h=\summe_{i=0}^{3}a_i x^i
[/mm]
schwache Formulierung
[mm] a(u_h, [/mm] v) =< l, v >
Um dann auf das GLS Ax=b zu kommen mit
[mm] A:=(a(a_i,a_k))_{ik}
[/mm]
b:=(< l, [mm] a_k [/mm] >)k
[mm] x:=(x^i)_i
[/mm]
Also wegen der Randbedingung müsste ich doch schon sagen können [mm] a_0=1?
[/mm]
Aber wie soll ich den Rest der Matrix lösen? Ist es bis hierher überhaupt richtig?
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Hallo KingHenni,
> Betrachten Sie für [mm]\Omega[/mm] = (0,1) das RWP
> [mm]\Delta[/mm] u = 0; in [mm]\Omega[/mm]
>
> u(0) = 1;
> u(1) = 0
> und bestimmen Sie die schwache Lösung entsprechend dem
> Ritz-Galerkin-Ansatz in dem Raum
> P3 := [mm]{a_0 + a_1x + a_2x^2 + a_3x^3 | a_i \in \IR; i = 1; ... ; 4}[/mm]
>
> A
> hi,
> Also ich denke, ich muss ähnlich wie in der Vorlesung
> anfangen:
> ich nehme die [mm]a_i[/mm] als Basis
> [mm]u_h=\summe_{i=0}^{3}a_i x^i[/mm]
> schwache Formulierung
> [mm]a(u_h,[/mm] v) =< l, v >
Die Bedeutung von [mm]a\left(\*,\*\right), \ v,\ l [/mm] mußt Du uns schon
mitteilen, da wir nicht über Dein Vorlesungsskript verfügen.
> Um dann auf das GLS Ax=b zu kommen mit
> [mm]A:=(a(a_i,a_k))_{ik}[/mm]
> b:=(< l, [mm]a_k[/mm] >)k
> [mm]x:=(x^i)_i[/mm]
> Also wegen der Randbedingung müsste ich doch schon sagen
> können [mm]a_0=1?[/mm]
> Aber wie soll ich den Rest der Matrix lösen? Ist es bis
> hierher überhaupt richtig?
Gruss
MathePower
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 15:42 Do 27.01.2011 | | Autor: | Kinghenni |
hey, sry...konnts jetzt aber lösen...
als [mm] a(\gamma_i,\gamma_j)=\integral_{}^{}{ \gamma_i' * \gamma_j'dx}
[/mm]
und v war ne testfunktion aus dem geeignetetn raum
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