Roboterbein (Kniewinkel?) < Sonstiges < Analysis < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 14:37 Sa 22.03.2008 | | Autor: | T-Mow |
| Aufgabe | Hallo euch allen...
habe ein kleines Problem...ich finde auch keine richtigen Formeln im Internet:
[Dateianhang nicht öffentlich]
Könnte mir jemand vielleicht helfen, wie ich den fehlenden delta-Winkel berechnen kann?
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Nur zur Info:
Ich bin dabe einen Roboter (mit 6 Beinen) zu programmieren.
Die Beine haben 2 "Gelenke" (Servos).
Nun soll der Roboter aufstehen aber ohne dass sich die Füsse in irgendeine Richtung bewegen.
Dazu muss sich der Kniewinkel (delta) abhängig vom Hüftwinkel (gamma) ändern und daran scheitere ich schon :-/
b = Höhe des Roboters vom Boden
c = Oberschenkel
d = Unterschenkel
Danke schonmal ... und schöne Feiertage noch 
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
Dateianhänge:
Anhang Nr. 1 (Typ: JPG) [nicht öffentlich]
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Hallo T-Mow,
![[willkommenmr]](/images/smileys/willkommenmr.png "[willkommenmr]")
> Hallo euch allen...
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> habe ein kleines Problem...ich finde auch keine richtigen
> Formeln im Internet:
>
> [Dateianhang nicht öffentlich]
>
> Könnte mir jemand vielleicht helfen, wie ich den fehlenden
> delta-Winkel berechnen kann?
>
>
>
>
> Nur zur Info:
>
> Ich bin dabe einen Roboter (mit 6 Beinen) zu
> programmieren.
> Die Beine haben 2 "Gelenke" (Servos).
> Nun soll der Roboter aufstehen aber ohne dass sich die
> Füsse in irgendeine Richtung bewegen.
> Dazu muss sich der Kniewinkel abhängig vom Hüftwinkel
> ändern und daran scheitere ich schon :-/
>
In einem Viereck gilt: Die Summe der 4 Innenwinkel beträgt
[mm]360^{\circ}[/mm].
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> Danke schonmal ... und schöne Feiertage noch
>
> Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen
> Internetseiten gestellt.
Gruß
MathePower
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Hallo T-Mow,
> Alles klar, soweit so gut, das wusste ich auch .
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> Mir fehlen doch aber 2 Winkel alpha und delta, wobei mich
> nur delta interessiert (den anderen könnte ich mir dann zur
> Not auch herleiten  )
> Sitze schon seit heute morgen daran...habe erst mit einem
> Dreieck begonnen und bin dann auf das Trapez gekommen, Kann
> also sein dass ich gerade eine kleine Denkblockade habe und
> die Lösung näher ist als ich denke.
Überlege Dir, wie sich die Seite a zusammensetzt.
Damit bekommst Du dann nämlich den Winkel [mm]\alpha[/mm] heraus.
Dann ergibt sich [mm]\delta=360^{\circ}-\alpha-\beta-\gamma[/mm]
Gruß
MathePower
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 16:01 Sa 22.03.2008 | | Autor: | T-Mow |
| Aufgabe | Ok, da hat sich wohl der Fehlerteufel eingeschlichen :-/
habe mich vertan. |
Es ist nämlich kein Trapez sondern ein Viereck, b und d sind nicht parallel.
Oder haben sie das schon gemerkt und die Lösung ist immernoch so simpel, dass ich einfach zu blöd dafür bin (momentan)?
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Hallo T-Mow,
> Ok, da hat sich wohl der Fehlerteufel eingeschlichen :-/
> habe mich vertan.
> Es ist nämlich kein Trapez sondern ein Viereck, b und d
> sind nicht parallel.
>
> Oder haben sie das schon gemerkt und die Lösung ist
> immernoch so simpel, dass ich einfach zu blöd dafür bin
> (momentan)?
Aus der Zeichnung ist das ja ersichtlich, daß b und d nicht parallel sind.
Gruß
MathePower
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Hi T-Mow,
im Grunde genommen ist die Aufgabe gar nicht so schwer (wenn die Lösung so richtig ist, wie ich denke). Man braucht nur ein wenig Trigonometrie: Wegen der Winkelsumme von 360° im Viereck ist bekannt:
[mm]\delta =360°-90°-\gamma -\alpha = 270°-\gamma -\alpha[/mm].
Somit muss nur noch [mm]\alpha[/mm] berechnet werden. Für die (neue) Seite e gilt:
[mm]\sin (\gamma )=\bruch{e}{c}[/mm]. Nun kommt das rechtwinklige Dreieck mit der Seite d ins Spiel, dessen Ankathete dem Wert a-e entspricht:
[mm]\cos (\alpha )=\bruch{a-e}{d}[/mm].
Umformen und einsetzen liefert:
[mm]\delta = 270°-\gamma -\arccos (\bruch{a-c \sin (\gamma )}{d})[/mm].
Damit haben wir mithilfe von [mm]a, c, d, \gamma[/mm] den Winkel [mm]\delta[/mm] ermittelt. Wenn's noch Fragen gibt, kannst du dich gerne melden! Hoffe, ich konnte weiterhelfen!
[Dateianhang nicht öffentlich]
Dateianhänge:
Anhang Nr. 1 (Typ: gif) [nicht öffentlich]
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 17:37 Sa 22.03.2008 | | Autor: | T-Mow |
| Aufgabe | | Danke |
Scheint zu klappen, brauchte ein wenig es zu programmieren, kenne mich mit dieser Sprache nochnicht so gut aus.
Nochmals großen Dank
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