Röntgenröhre < Physik < Naturwiss. < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 12:22 Sa 11.05.2013 | | Autor: | DarkJiN |
| Aufgabe | In einer Rontgenrohre werden Elektronen durch ein homogenes, elektrisches Feld
beschleunigt. Die angelegte Beschleunigungsspannung betragt dabei 50 kV. Welche Geschwindigkeit hat ein Elektron, wenn es diese Spannung durchlaufen hat? [mm] (m_{e}= 9,11*10^{-31}kg q_{e}= 1,6*10^{-19}C [/mm] |
Ich glaub ich hab hier was falsch gemacht. Ich benötige [mm] q_{e} [/mm] bei meiner Rechnung gar nicht.
Also die elektrische Feldstärke hat doch die Einheit [mm] \bruch{N}{A*s} [/mm] bzw [mm] \bruch{V}{m}
[/mm]
Damit ist wenn ich von [mm] \vec{E}= \bruch{\vec{F}}{q_{e}}
[/mm]
[mm] F=m_{e}*a=50 [/mm] kV
a= [mm] \bruch{50kV}{9,11*10^{-31}kg}
[/mm]
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 12:48 Sa 11.05.2013 | | Autor: | Infinit |
Hallo,
da hast Du aber was gehörig durcheinander gebracht. Die Beschleunigungsspannung ist immer noch eine Spannung, gemessen in Volt, und stimmt nicht überein mit der Beschleunigung eines materiebehafteten Körpers.
Mit einer Energiebetrachtung kommst Du jedoch weiter. Durchläuft ein Körper mit der Ladung q im elektrischen Feld die Spannung U, so entnimmt er dem Feld die Energie
[mm] W = q U [/mm].
Diese Energie wird in kinetische Energie umgesetzt, also
[mm] \bruch{1}{2} m v^2 = q U [/mm]
Das lässt sich nach v auflösen.
VG,
Infinit
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 13:04 Sa 11.05.2013 | | Autor: | DarkJiN |
Ach okay. Da habe ich tatsächlich irgendwas durcheinander gebracht.
Okay wenn ich das nach v umstelle erhalte ich
v= [mm] \wurzel{\bruch{1}{2}qmU}
[/mm]
[mm] v=\wurzel{\bruch{1}{2}*1,6\cdot{}10^{-19}C*9,11\cdot{}10^{-31}kg*50000V}
[/mm]
[mm] =6,03656*10^{-23}
[/mm]
Die Geschwindigkeit ist negativ. Ist normal, oder hab ich was falsch gemacht?
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(Antwort) fertig | | Datum: | 13:10 Sa 11.05.2013 | | Autor: | Infinit |
Hallo,
was ist mit dem Faktor 1/2 hier passiert, der kommt ja als 2 in den Zähler und das Ganze wird durch die Masse dividiert, nicht multipliziert.
Einfache Gleichungen solltest Du schon umstellen können.
VG,
Infinit
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 13:29 Sa 11.05.2013 | | Autor: | DarkJiN |
oh man. Das ist natürlich n echt dummer fehler.
[mm] v=\wurzel{\bruch{2qU}{m}}
[/mm]
und damit ergibt sich:
v=4190837,321 m/s
Wenn ich die Einhetien aufbrösele und in Beziehung setzte passt das und kürzt sich so raus, dass da am Ende m/s steht. Und der Wert sit kleiner als die lichtgeschwindigkeit. Scheint also im ersten Augenblick zumindest theoretisch möglich...
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(Antwort) fertig | | Datum: | 13:39 Sa 11.05.2013 | | Autor: | notinX |
Hallo,
> oh man. Das ist natürlich n echt dummer fehler.
>
> [mm]v=\wurzel{\bruch{2qU}{m}}[/mm]
![[ok]](/images/smileys/ok.gif "[ok]")
>
> und damit ergibt sich:
>
> v=4190837,321 m/s
Ich komme auf ein anderes Ergebnis.
>
> Also von den Einheiten her passts..
Gruß,
notinX
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 13:46 Sa 11.05.2013 | | Autor: | DarkJiN |
Oh. Die SI-Einheit für Spannung ist V und nicht kV
Demnach also:
v=132525912,4 m/s
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(Antwort) fertig | | Datum: | 13:49 Sa 11.05.2013 | | Autor: | notinX |
>
> Oh. Die SI-Einheit für Spannung ist V und nicht kV
>
> Demnach also:
>
> v=132525912,4 m/s
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(Korrektur) kleiner Fehler  | | Datum: | 19:24 Mo 13.05.2013 | | Autor: | leduart |
Hallo
Da das Ergebnis mehr als 10% von c ist,sollte man relativistisch rechnen!
Gruß leduart
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(Korrektur) richtig (detailiert geprüft)  | | Datum: | 21:20 Mo 13.05.2013 | | Autor: | notinX |
Hallo,
> Hallo
> Da das Ergebnis mehr als 10% von c ist,sollte man
> relativistisch rechnen!
> Gruß leduart
das stimmt natürlich.
Gruß,
notinX
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