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| Aufgabe | Lösen Sie die Aufgabe, indem sie ein vollständiges wahrscheinlichkeitstheoretisches Modell angeben:
Wieviele Rosinen müssen in 500g Teig vorhanden sein, damit ein 100g Brötchen mit weniger als 1% wahrscheinlichkeit keine Rosine enthält?
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Hallo,
die aufgabe scheint nicht schwer zu sein, aber ich habe Probleme mit dem Wahrscheinlichkeitsmodell.
Meine Lösung ist 21 Rosinen, da [mm] (4/5)^{21}<0,01.
[/mm]
Nur wie bestimme ich ein Modell?
Ich habe mir gedacht [mm] \Omega [/mm] = [mm] \IN, [/mm] wobei [mm] n\in \IN [/mm] für die Anzahl der Rosinen steht.
Für die [mm] \sigma-Algebra [/mm] dachte ich [mm] \mathcal{P}(\Omega)
[/mm]
Und für das Maß, dachte ich [mm] P(n)=(4/5)^{n}.
[/mm]
nur ist das kein W-Maß.
wo steckt der Fehler? sollte ich [mm] \Omega [/mm] endlich wählen oder meine [mm] \sigma-Algebra [/mm] ändern? oder liegt das Problem nur am Maß??
ich wäre euch sehr dankbar, wenn ihr mir helfen könntet.
Grüße
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Huhu,
die Potenzmenge als [mm] \sigma-Algebra [/mm] ist nur bei Endlichen [mm] \Omega's [/mm] möglich.
Bei unendlichen wie hier, geht das nicht.
edit: Das ist natürlich Schwachsinn, bei abzählbaren Mengen geht das sehr wohl.......
Im übrigen ist die Aufgabe falsch gestellt, wie in den Übungen besprochen wurde 
MFG,
Gono.
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was ist denn an der aufgabe falsch? davon weis ich nichts.
Ich hatte auch versucht eine endliche Ergebnismenge zu wählen. Aber das hat auch nicht so recht funktioniert mit dem Maß.
Hast du einen Tipp?
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 03:09 So 25.04.2010 | | Autor: | Gonozal_IX |
Hiho,
deine Potenzmenge von Omega als [mm] $\sigma$-Algebra [/mm] war natürlich korrekt, siehe mein Edit oben...... dein Maß ist einfach nur schlecht gewählt.
Ich schreib was dazu, wenn ich die Aufgabe morgen selbst bearbeitet hab.
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Ich habe das Problem übrigens mittlerweile gelöst.
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