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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 12:13 Sa 22.03.2008 | | Autor: | DanielH |
| Aufgabe | | Durch die Punkte A(2/0) und B(4/4) soll der Graph [mm] g(x)=a\wurzel{x+b} [/mm] verlaufen. Bestimme das Rotationsvolumina um die Y-Achse. |
Als Funktion habe ich [mm] g(x)=\wurzel{8}*\wurzel{x-2} [/mm] herausbekommen. Nur leider weiß ich nicht, wie ich die Funktion umstellen muss, damit ich die Rotation um die Y-Achse berechnen kann.
Vielen Dank für die Hilfe
Gruß Daniel
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Hallo DanielH,
> Durch die Punkte A(2/0) und B(4/4) soll der Graph
> [mm]g(x)=a\wurzel{x+b}[/mm] verlaufen. Bestimme das
> Rotationsvolumina um die Y-Achse.
> Als Funktion habe ich [mm]g(x)=\wurzel{8}*\wurzel{x-2}[/mm]
> herausbekommen. Nur leider weiß ich nicht, wie ich die
> Funktion umstellen muss, damit ich die Rotation um die
> Y-Achse berechnen kann.
Stelle die folgende Gleichung
[mm]y=\wurzel{8}*\wurzel{x-2}[/mm]
nach x um.
Die Wurzeln bekommst Du weg, in dem Du einfach beide Seiten quadrierst.
Es geht aber auch einfacher:
[mm]V_{y}=\pi*\integral_{y_{1}}^{y_{2}}{x^{2} dy}[/mm]
Da [mm]dy = y' dx[/mm] folgt: [mm]V_{y}=\pi*\integral_{x_{1}}^{x_{2}}{x^{2} *y' dx}[/mm]
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> Vielen Dank für die Hilfe
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> Gruß Daniel
Gruß
MathePower
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