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| Aufgabe | Sei S ein Rotationsellipsoid.
Zeige
a) Das Bild der Parametrisierung z(u,v) = (a*cos(u)*sin(v),a*sin(u)*sin(v), b*cos(v)) enthält keinen Nabelpunkt.
b) Gleichwohl hat S genau 2 Nabelpunkte; man bestimme sie. |
Hallo!
Ich hab gar keine Ahnung, was ich machen muss, kann mir jemand helfen??
Lg Susi
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Hallo susi,
nabelpunkte sind ja (meiner netz-recherche nach) punkte auf flächen, in denen alle hauptkrümmungen gleich sind.
du wirst also bei a) nicht darum herumkommen, die hauptkrümmungen der parametrisierten fläche zu bestimmen (--> erste/zweite Fundamentalform, Weingarten-abbildung,...)
bei b) bin ich mir auch nicht so sicher: eventuell liegen die nabelpunkte an stellen, an denen die parametrisierung ihre 'nahtstellen' hat. wenn man sich den rotationsellipsoid anschaut, gibt es ja eigentlich nur zwei bestimmte punkte, die sich besonders auszeichnen...
Gruß
Matthias
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