Rotationshyperbolid < mehrere Veränderl. < reell < Analysis < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 21:28 Mo 18.05.2009 | | Autor: | Sacha |
| Aufgabe | Berechne den Euklidischen Abstand des Punktes [mm] (1,-1,0)\in\IR^{3} [/mm] vom Rotationshyberbolid
[mm] H:={(x,y,z)\in\IR^{3}:x^{2}+y^{2}-z^{2}=1}
[/mm]
d.h. bestimme [mm] inf_{(x,y,z)\inH}d((x,y,z),(1,-1,0)). [/mm] |
Hi @ all.
Ich hab hier sone Aufgabe zu lösen, die mir ein wenig schwierigkeiten bereitet. Irgendwie sehe ich den roten Faden nicht... Also ich hätte die möglichen x,y,z bestimmen wollen, um damit den minimalen abstand zum Punkt (1,-1,0) zu suchen oder liege ich da falsch?
Wäre froh über eine Antwort ^^
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> Berechne den Euklidischen Abstand des Punktes
> [mm](1,-1,0)\in\IR^{3}[/mm] vom Rotationshyberbolid
> [mm]H:={(x,y,z)\in\IR^{3}:x^{2}+y^{2}-z^{2}=1}[/mm]
> d.h. bestimme [mm]inf_{(x,y,z)\inH}d((x,y,z),(1,-1,0)).[/mm]
> Hi @ all.
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> Ich hab hier sone Aufgabe zu lösen, die mir ein wenig
> schwierigkeiten bereitet. Irgendwie sehe ich den roten
> Faden nicht... Also ich hätte die möglichen x,y,z bestimmen
> wollen, um damit den minimalen abstand zum Punkt (1,-1,0)
> zu suchen oder liege ich da falsch?
Hallo,
ja, so würde ich das auch machen:
den Abstand d((x,y,z),(1,-1,0)) minimieren unter der Nebenbedingung [mm] x^{2}+y^{2}-z^{2}=1.
[/mm]
Am besten minimierst Du hierfür das Quadrat des Abstandes, das ist bequemer.
Gruß v. Angela
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