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Forum "Analysis des R1" - Rotationskörper
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Rotationskörper: Lösungsweg
Status: (Frage) reagiert/warte auf Reaktion Status 
Datum: 11:59 Do 20.07.2006
Autor: TAL

Aufgabe
Betrachten Sie den Körper, der durch Drehung eines Bogens der Zykloide

                         x = t - sint,  y = 1 - cost  (0 [mm] \le [/mm] t [mm] \le \pi [/mm] )

um die x-Achse entsteht. Berechnen Sie, wieviel Wasser dieser Körper verdrängt, wenn er voll versenkt ist.

Angenommen das Material des Körpers besitzt eine Dicht von [mm] 0.9g/cm^{3} [/mm]
Wie tief sinkt der Körper in das Wasser ein, wenn er mit der Rotationsachse senkrecht zur Wasseroberfläche aufgesetzt wird, wobei die x-Achse nach unten zeigt?

Hallo,

Kann mir jemand erklären wie ich diese Aufgabe lösen kann?

MFG TAL






Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.

        
Bezug
Rotationskörper: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 13:47 Do 20.07.2006
Autor: MatthiasKr

Hallo,
> Betrachten Sie den Körper, der durch Drehung eines Bogens
> der Zykloide
>  
> x = t - sint,  y = 1 - cost  (0 [mm]\le[/mm] t [mm]\le \pi[/mm] )
>  
> um die x-Achse entsteht. Berechnen Sie, wieviel Wasser
> dieser Körper verdrängt, wenn er voll versenkt ist.

was sollt/dürft ihr denn benutzen? zb. Zylinderkoordinaten oder hattet ihr vielleicht eine Formel für das Volumen von Rotationskörpern in der Vorlesung?

> Angenommen das Material des Körpers besitzt eine Dicht von
> [mm]0.9g/cm^{3}[/mm]
>  Wie tief sinkt der Körper in das Wasser ein, wenn er mit
> der Rotationsachse senkrecht zur Wasseroberfläche
> aufgesetzt wird, wobei die x-Achse nach unten zeigt?

das fällt eindeutig in die Physik, vielleicht kann dir ein physiker hier helfen oder du postest die frage besser im Physik-Forum.

Gruß
Matthias

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