Roulette < Stochastik < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
|
| Aufgabe | Beim Roulettespiel bleibt die Kugel auf einem der 37 Felder (mit den Nummern 0,1,2,...,36) stehen.
a) Mit welcher Wahrscheinlichkeit wird die Kugel in n Runden keinmal auf dem Feld mit der Nummer 0 liegen bleiben)
b) Nach n Runden stellt man fest, dass die Kugel auf 10 der 37 Felder noch nicht liegen geblieben ist. Schätze, wie oft das Spiel durchgeführt wird. |
Hallo,
a) das müsste [mm] P=\left(\frac{36}{37} \right)^n [/mm] sein.
b) Hier komme ich ins Schwimmen.
[mm] P=\left(\frac{27}{37} \right)^n [/mm] ?
Aber eigentlich verstehe ich die Aufgabe nicht.
LG, Martinius
|
|
| |
|
| Status: |
(Antwort) fertig  | | Datum: | 16:53 Mo 03.08.2009 | | Autor: | abakus |
> Beim Roulettespiel bleibt die Kugel auf einem der 37 Felder
> (mit den Nummern 0,1,2,...,36) stehen.
>
> a) Mit welcher Wahrscheinlichkeit wird die Kugel in n
> Runden keinmal auf dem Feld mit der Nummer 0 liegen
> bleiben)
>
> b) Nach n Runden stellt man fest, dass die Kugel auf 10 der
> 37 Felder noch nicht liegen geblieben ist. Schätze, wie
> oft das Spiel durchgeführt wird.
> Hallo,
>
> a) das müsste [mm]P=\left(\frac{36}{37} \right)^n[/mm] sein.
>
> b) Hier komme ich ins Schwimmen.
>
> [mm]P=\left(\frac{27}{37} \right)^n[/mm] ?
>
> Aber eigentlich verstehe ich die Aufgabe nicht.
>
>
> LG, Martinius
Hallo,
ich würde hier den Erwartungswert der Zufallsgöße "Anzahl der durchgeführte Versuche" berechnen bzw. Schätzen.
Die Wahrscheinlichkeit für n=1 bis n=26 ist jeweils Null.
Die Wahrscheinlichkeit für n=27 entspricht der Wahrscheinlichkeit, genau 27 paarweise verschiedene Werte zu erhalten. Die Wahrscheinlichkeit für n=28 entspricht der Wahrscheinlichkeit, unter 28 gezogenen Zahlen genau eine doppelt zu haben...
mit wachsendem n steigen die Wahrscheinlichkeiten, bis es irgendwann mal unwahrscheinlich wird, mit vielen Versuchen 10 Zahlen noch nicht getroffen zu haben.
Gruß Abakus
|
|
|
|
