Rückwärtsfehleranalyse < Lin. Gleich.-systeme < Numerik < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
|
| Status: |
(Frage) überfällig  | | Datum: | 22:30 Fr 09.05.2014 | | Autor: | Moebius |
| Aufgabe | Lösen Sie die folgende Aufgabe mit der Rückwärtsfehleranalyse nach Wilkinson:
Gegeben ist das Gleichungssystem A*x = b mit:
[mm] A=\pmat{ 2 & -1 \\ 1 & 1 } [/mm] und b = [mm] \vektor{1 \\ 2}
[/mm]
(exakte Lösung x = [mm] \vektor{1 \\ 1})
[/mm]
Durch ein (nicht näher bekanntes) Verfahren erhält man die Lösung:
[mm] \tilde{x} [/mm] = [mm] \vektor{ 0.95 \\ 1.05}
[/mm]
Mit welcher Genauigkeit muss A und b gegeben sein, damit das Ergebnis akzeptiert werden kann? |
So weit ich es verstanden habe, muss ich das ungenaue Ergebnis als Ergebnis auffassen, dass durch exakte Rechnung aus gestörten Daten entsteht. Ich habe aber noch Probleme mit der konkreten Umsetzung dieses Verfahrens, kann mir da jemand bitte einen Tipp geben?
Ich hätte jetzt angefangen das Residuum zu berechnen (da ich das exakte Ergebnis ja in der Regel nicht kenne). Also: r = | b- A [mm] \tilde{x}| [/mm] = [mm] \vektor{0,15 \\ 0}
[/mm]
Wie mache ich jetzt am besten weiter?
|
|
| |
|
| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 23:20 Fr 16.05.2014 | | Autor: | matux |
$MATUXTEXT(ueberfaellige_frage)
|
|
|
|
