Rumkurve eines Teilchens < Physik < Naturwiss. < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 09:43 Mi 03.11.2004 | | Autor: | Jennie |
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
Hallo!
Ich habe da ein kleines Problem!
Die Aufgabe ist:
Die Beschleunigung eines Teilchens, welches sich mit [mm] \vec {v}[/mm] (t) entlang der Kurve C im Raum bewegt, sei gegeben durch [mm]\vec{a}[/mm] (t)= (sint,cost,24t). Zur Zeit t=0 befindet sich das teilchen im Punkt [mm]\vec{r}[/mm] (0)=(3,1,4) mit einer Geschwindigkeit [mm]\vec {v}[/mm](0)= (6,15,-8). Berechne [mm]\vec {v}[/mm] (t) und [mm]\vec{r}[/mm] (t).
Kann ich in die Formel für Gechwindigkeit (v(t) = a(t)*t +[mm]v_{0}[/mm]) a(t) einfach einsetzen und v(0) ist gleich [mm] v_{0}[/mm]? Analog könnte man ja mit r(t) verfahren.
Es wäre sehr nett, wenn mir jemand helfen könnte.
Danke, Jennie
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Hallo Jennie!
Nein, du musst integrieren.
[mm]\vec{v}(t)-\vec{v}_{0}=\integral_{0}^{t}\vec{a}(t^{\prime})dt^{\prime}[/mm]
Und nochmal für [mm]\vec{r}(t)[/mm]
[mm]\vec{r}(t)-\vec{r}_{0}=\integral_{0}^{t}\vec{v}(t^{\prime})dt^{\prime}[/mm]
Du musst also, alle drei Komponenten der Vektoren integrieren.
Alles klar?  Wenn nicht, frage nochmal nach!
Schöne Grüße,
Ladis
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 21:06 Fr 05.11.2004 | | Autor: | Jennie |
Hallo! Danke für den Tipp!
Hab das jetzt auch ausgerechnet und bin zu folgenddem Ergebnis gekommen:
[mm] \vec v[/mm] (t) = [mm] \vektor{-cos t +1\\ \bruch{1}{3} sin 3t \\ 12 t^{2}} + \vektor {6\\15\\-8} [/mm]
und für
[mm] \vec r[/mm] (t) = [mm] \vektor{-sin t +7t-3\\ \bruch{-1}{9} cos 3t +15t- \bruch{5}{6} \\ 4 t^{3} -8t-4}.
[/mm]
Bin mir nicht sicher,ob das so richtig ist...
Ich bedanke mich schon mal im Vorraus!
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Hallo Jennie!
Sehr schön! Alles richtig.
Schöne Grüße
Ladis
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