Runge-Kutta-Verfahren < DGL < Numerik < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
|
| Status: |
(Frage) überfällig  | | Datum: | 15:49 Fr 03.09.2010 | | Autor: | jumape |
| Aufgabe | | Warum kann man einfach [mm] x_{n} [/mm] als Linearkombination der [mm] Y_{i} [/mm] schreiben? |
Mir fehlt es einfach am Verständnis der Runge-Kutta-Verfahren.
Man schreibt die Ableitung als Differenzenquotient. Das ist klar. Dann ersetzt man die Parameter in der Verfahrensfunktion durch weitere Differenzenquotienten.
[mm] x_{n}=x_{n-1}+h_{n}\summe_{j=1}^{s}b_{j}Y_{j}
[/mm]
[mm] Y_{i}=f(t_{n-1}+c_{i}h_{n},x_{n-1}+h_{n}\summe_{j=1}^{s}a_{i,j}Y_{j})
[/mm]
mit [mm] \summe_{j=1}^{s}b_{j}=1
[/mm]
und [mm] c_{i}=\summe_{j=1}^{s}a_{i,j}
[/mm]
für implizite Verfahren.
Mein Problem ist dabei, dass wir ja die Ableitung dann hinterher einfach irgendwo anders betrachten, warum geht das? Gibt es dazu vielleicht bilder oder so, die das veranschaulichen? Ich würde mich sehr freuen, wenn mir jemand helfen könnte.
jumape
|
|
| |
|
| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 16:20 Sa 11.09.2010 | | Autor: | matux |
$MATUXTEXT(ueberfaellige_frage)
|
|
|
|
