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Hallo liebe Statistik-Experten,
ich bin momentan dabei mich auf eine Statistikklausur vorzubereiten, und habe da mal eine Frage. Es geht darum, die Saisonkomponente bei einer konstanten Saisonfigur zu ermitteln. Dabei muss die glatte Komponente [mm] G_{t} [/mm] geschätzt werden. Dies erfolgt durch die Ermittlung von $ y'_{t} $ (einfacher geglätteter Durchschnitt). Aus dem additiven Modell folgt:
$ [mm] y_{t} [/mm] = [mm] T_{t} [/mm] + [mm] Z_{t} [/mm] + [mm] S_{t} [/mm] + [mm] U_{t} \gdw y_{t} [/mm] - y'_{t} = [mm] S_{t} [/mm] + [mm] U_{t} [/mm] $
Also Trend-, Zeit-, Saison- und Zufallskomponente. Jetzt geht es mir um die Saisonindexziffer:
$ [mm] S_{ziffer} [/mm] = [mm] \bruch{1}{m_{j}} [/mm] * [mm] \summe_{i=1}^{m_{j}}\vektor{y_{i,j} - y'_{i,j}} [/mm] $ wobei $ i $ = Jahr und $ j $ = Monat.
Dabei stellt $ [mm] m_{j} [/mm] $ die Anzahl der Jahre dar, für die der Wert des n-ten Monats berechnet wird.
Für die konstante Saisonperiode müsste die Summe der normierten Saisonindexziffer [mm] S_{j}^{\sim} [/mm] über eine Periodenlänge Null ergeben. Das heißt doch eigentlich, dass ich bei der Glättung der zu betrachtenden Basis dann jeweils eine ganze Periode Vorlauf sowie Rücklauf haben muss, oder? Und wenn dem so ist, dann müssten doch Aufgaben in der Klausur mit sagen wir z.B. monatlicher Splittung ($ j $ = 12) eine riesen Rechnerei sein, oder? Gibt es einen Trick, wie ich diesen Rechenaufwand minimieren kann? Für sachdienliche Hinweise bin ich mehr als offen  !
Liebe Grüße
Analytiker
![[lehrer]](/images/smileys/lehrer.gif "[lehrer]")
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 20:20 Mo 04.02.2008 | | Autor: | matux |
$MATUXTEXT(ueberfaellige_frage)
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