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(Frage) reagiert/warte auf Reaktion  | | Datum: | 01:13 Mo 13.05.2013 | | Autor: | theresetom |
| Aufgabe | Es gibt n verschiedene Sammelbilder.Zu Vereinfachung nehmen wir an, dass die Sammelbilder einzeln gekauft werden, alle Käufe unabhängig sein, und bei jedem Kauf jedes Bild gleich wahscheinlich ist.
[mm] \Omega:=\{\omega=(\omega_1,\omega_2,\dots)\,:\, \omega_i\in \{1,2,\dots,n\}\,\}.
[/mm]
Zufallsvariablen [mm] X_i(\omega). [/mm] Diese Zufallsvariable soll jedem Ergebnis [mm] \omega\in\Omega [/mm] die Anzahl der Käufe zuordnen, die gemacht werden müssen, um nach der (i-1)-ten verschiedenen Karte wieder eine neue, von den bisher gekauften verschiedene i-te Karte zu bekommen.
[mm] X_i [/mm] sind geometrisch Verteilt
X= Anzahl der Käufe sodass Sammlung komplett= [mm] X_1 [/mm] +.. [mm] +X_n [/mm] |
Wie kann ich die Var(X) ausrechnen (wenn ich E(X)= [mm] \sum_{i=1}^n \frac{n}{(n+1)-i} [/mm] und [mm] E(X_i)= \frac{n}{n+1-i} [/mm] kenne ) oder besser gesagt abschätzen sodass ich stehen habe Var(X) [mm] <\sum_{k=1}^\infty \frac{1}{k^2}
[/mm]
(http://matheplanet.at/)
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 01:52 Mo 13.05.2013 | | Autor: | Marcel |
Hallo,
> (http://matheplanet.at/)
wo genau hast Du die Frage dort gepostet? Ergänze diese Info durch Angabe
des direkten Links!
Gruß,
Marcel
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