www.vorhilfe.de
Vorhilfe

Kostenlose Kommunikationsplattform für gegenseitige Hilfestellungen.
Hallo Gast!einloggen | registrieren ]
Startseite · Forum · Wissen · Kurse · Mitglieder · Team · Impressum
Forenbaum
^ Forenbaum
Status Englisch
  Status Grammatik
  Status Lektüre
  Status Korrekturlesen
  Status Übersetzung
  Status Sonstiges (Englisch)

Gezeigt werden alle Foren bis zur Tiefe 2

Navigation
 Startseite...
 Neuerdings beta neu
 Forum...
 vorwissen...
 vorkurse...
 Werkzeuge...
 Nachhilfevermittlung beta...
 Online-Spiele beta
 Suchen
 Verein...
 Impressum
Das Projekt
Server und Internetanbindung werden durch Spenden finanziert.
Organisiert wird das Projekt von unserem Koordinatorenteam.
Hunderte Mitglieder helfen ehrenamtlich in unseren moderierten Foren.
Anbieter der Seite ist der gemeinnützige Verein "Vorhilfe.de e.V.".
Partnerseiten
Weitere Fächer:

Open Source FunktionenplotterFunkyPlot: Kostenloser und quelloffener Funktionenplotter für Linux und andere Betriebssysteme
Forum "Folgen und Reihen" - Sandwich-Lemma
Sandwich-Lemma < Folgen und Reihen < eindimensional < reell < Analysis < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
Ansicht: [ geschachtelt ] | ^ Forum "Folgen und Reihen"  | ^^ Alle Foren  | ^ Forenbaum  | Materialien

Sandwich-Lemma: Allgemeine Frage, Unsicherheit
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 20:19 Mo 23.11.2015
Autor: pc_doctor

Hallo,
ich habe eine Frage zum Sandwich Lemma bzw. zum Einschnürungssatz.
Das Ziel ist es doch, eine obere (untere) Schranke(ebenfalls Folgen) zu einer gegeben Folge [mm] a_n [/mm] zu finden, sodass die Folge [mm] a_n [/mm] zwischen diesen Folgen ist und den gleichen Grenzwert wie die anderen zwei Folgen hat.

Jetzt die Frage: Die beiden, zu findenden Folgen müssen doch irgendwie der gegeben Folge [mm] a_n [/mm] "ähneln". Und hier ist mein Problem, es gibt doch unzählige Folgen, die kleiner bzw größer als die gegeben Folge sind. Wie geht man da ran? Wie findet man diese Folgen? Durch Ausprobieren? Was ist der Trick? Und was müssen diese zu findenden Folgen erfüllen, außer dass sie den gleichen Grenzwert haben müssen?
Ein nicht formales und mathematisch nicht korrektes Beispiel: Ich habe eine gegebene Folge, die aus sin und cos besteht.
Jetzt suche ich mir eine Folge, die zum Beispiel kleiner ist als die gegebene Folge, muss jetzt diese zu findende Folge auch irgendwie aus sin und cos bestehen oder kann ich sogar einfach mal einen gebrochen rationalen Bruch nehmen oder irgendeinen Wurzelausdruck? Oder muss ich eine Folge suchen, die auch irgendwie aus sin und cos besteht?

Ich hoffe, mein Problem ist verständlich genug.

Vielen Dank im Voraus



        
Bezug
Sandwich-Lemma: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 04:56 Di 24.11.2015
Autor: fred97


> Hallo,
>  ich habe eine Frage zum Sandwich Lemma bzw. zum
> Einschnürungssatz.
>  Das Ziel ist es doch, eine obere (untere)
> Schranke(ebenfalls Folgen) zu einer gegeben Folge [mm]a_n[/mm] zu
> finden, sodass die Folge [mm]a_n[/mm] zwischen diesen Folgen ist und
> den gleichen Grenzwert wie die anderen zwei Folgen hat.
>  
> Jetzt die Frage: Die beiden, zu findenden Folgen müssen
> doch irgendwie der gegeben Folge [mm]a_n[/mm] "ähneln". Und hier
> ist mein Problem, es gibt doch unzählige Folgen, die
> kleiner bzw größer als die gegeben Folge sind. Wie geht
> man da ran? Wie findet man diese Folgen?


Dafür kann Dir kein Mensch ein Kochrezept liefern !



>  Durch
> Ausprobieren?


Ja, ausprobieren, evtl. auf die Schnauze fallen, aufstehen und nochmal probieren .......  [mm] \to [/mm] Erfahrung sammeln .....


>  Was ist der Trick?

Auch hier gibts kein Kochrezept.



> Und was müssen diese zu
> findenden Folgen erfüllen, außer dass sie den gleichen
> Grenzwert haben müssen?


[mm] a_n \le b_n \le c_n [/mm]  für fast alle n , [mm] a_n \to [/mm] a und [mm] c_n \to [/mm] a [mm] \Rightarrow b_n \to [/mm] a.


> Ein nicht formales und mathematisch nicht korrektes
> Beispiel: Ich habe eine gegebene Folge, die aus sin und cos
> besteht.
> Jetzt suche ich mir eine Folge, die zum Beispiel kleiner
> ist als die gegebene Folge, muss jetzt diese zu findende
> Folge auch irgendwie aus sin und cos bestehen oder kann ich
> sogar einfach mal einen gebrochen rationalen Bruch nehmen
> oder irgendeinen Wurzelausdruck? Oder muss ich eine Folge
> suchen, die auch irgendwie aus sin und cos besteht?

Wieder: es gibt kein Kochrezept.


Fred

>
> Ich hoffe, mein Problem ist verständlich genug.
>  
> Vielen Dank im Voraus
>  
>  


Bezug
Ansicht: [ geschachtelt ] | ^ Forum "Folgen und Reihen"  | ^^ Alle Foren  | ^ Forenbaum  | Materialien


^ Seitenanfang ^
www.englischraum.de
[ Startseite | Forum | Wissen | Kurse | Mitglieder | Team | Impressum ]