Sattelpunkt / Polynomdivision < Rationale Funktionen < Analysis < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
|
| Aufgabe 1 | f:x--> [mm] \bruch{x³+ax²+bx+c}{x²}
[/mm]
Bestimme a,b,c [mm] \in \IR [/mm] so, dass der Graph der Funktion f in S (0,5/0) einen Sattelpunkt hat. |
Hallo,
die Koeffizientenbestimmung ärgert mich mal wieder...Und zwar ist mir nur der Sattelpunkt gegeben, und ich weiß soviel, dass
f'(x) = 0
f'' (x) = 0
sein muss. Das sind schonmal zwei Kriterien, brauche aber noch ein drittes Kriterium, da es ja drei Unbekannte gibt. Ich dachte da an den Wendepunkt und denn man evtl. herleiten kann.
Was gibts denn noch für Möglichkeiten, das dritte Kriterium rauszubekommen, so dass ich weiterrechnen kann?
| Aufgabe 2 | | Ich habe hier eine gebrochen-rationale Funktion, wovon ich die Asymptotenfkt. bestimmen soll. In der Regel auch keine Problem, allerdings handelt es sich hier um eine Funktion dritten Grades. |
f:x--> [mm] \bruch{1}{8} [/mm] * [mm] \bruch{(2x-1)³}{x²}
[/mm]
Ich dachte daran evtl. das x wegzukürzen, so dass ich dann nur noch eine quadratische Gleichung habe, aber welche Möglichkeiten seht ihr, hier mit der Polynomdivision zu rechnen??
Vielen Dank für die Hilfe.
Gruß, Frederik.
Ich habe diese Frgae nicht woanders gestellt.
|
|
| |
|
| Status: |
(Antwort) fertig  | | Datum: | 20:36 Mo 10.04.2006 | | Autor: | Loddar |
Hallo Frederik!
Du hast doch mit den beiden Punktkoordinaten auch den zugehörigen Funktionswert gegeben:
$f(0.5) \ = \ 0$
Gruß
Loddar
|
|
|
| |
|
Hi, Frederik,
> f:x--> [mm]\bruch{1}{8}[/mm] * [mm]\bruch{(2x-1)³}{x²}[/mm]
>
> Ich dachte daran evtl. das x wegzukürzen, so dass ich dann
> nur noch eine quadratische Gleichung habe, aber welche
> Möglichkeiten seht ihr, hier mit der Polynomdivision zu
> rechnen??
Na: "Wegkürzen" kannst Du hier natürlich nichts!
Aber multiplizier' den Zähler doch einfach aus, dann geht alles wie geschmiert!
(Zur Kontrolle: Es ergibt sich eine schiefe Asymptote mit der Gleichung y=x-1,5.)
mfG!
Zwerglein
|
|
|
|
