Satz des Pythagoras < Klassen 8-10 < Schule < Mathe < Vorhilfe
|
| Status: |
(Frage) beantwortet  | | Datum: | 15:04 Di 12.06.2007 | | Autor: | Ronaldo |
| Aufgabe | | Welchen Abstand haben die Ecken eines Würfels der Kantenlänge a von der Raumdiagonale?? |
Wer kann mir bei dieser Aufgabe helfen?? Bitte schreibt mir!!
|
|
| |
|
Hallo,
also zuerst einmal musst du die Raumdiagonale ausrechnen.
Die Kantenlänge eines Würfels hat den Wert a. Die Würfelseiten sind die Katheten und die Diagonale dq die Hypotenuse. Du wendest also den Satz des Pythagoras an.
a²+a²=dq² dq= [mm] \wurzel{2a²} [/mm]
Du willst jedoch ja den Abstand d zu den Ecken.
Also von der Ecke gehst du diagonal in die Mitte.
Die Seitendiagonale ist, da es ja ein quadratischer Würfel ist, genau solang wie die Raumdiagonale, jedoch gehst du nur die hälte der Strecke da du ja in die Mitte willst. Von dortaus gehst du a/2 nach unten und von dort dann zurück zur Ecke(Der Abstand d)
ergibt
d²=([mm] \wurzel{2a²}/2)² + (a/2)²[/mm]
d=2a²/4+a²/4=3a²/4
Ich hoffe du kannst meine Erklärung halbwegs verstehen, aber ohne Skizze ist es recht kompliziert.
ichonline
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 18:02 Di 12.06.2007 | | Autor: | Ronaldo |
Danke für deine Hilfe! Ich kann deine Erklärung nachvollziehen und ich habe eine Skizze angefertigt. Ich bin nur nicht auf einen Ansatz gekommen. Also vielen Dank.
|
|
|
|
