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Forum "Mathe Klassen 8-10" - Satz des Pythargoras
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Satz des Pythargoras: Frage
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 15:27 Mo 21.03.2005
Autor: Julia1989

Hallo,
wir schreiben übermorgen eine Mathearbeit. Ich zermartere mir seit einer Stunde den Kopf, wie ich diese Art der Aufgaben lösen kann. Aber viel ist mir dazu leider nicht einefallen. Deshalb hoff ich, hier Hilfe zu finden. Die Aufgabe lautet:
Berechne die Länge a der Grundseite des achsensymetrischen Trapezes sowie den Flächeninhalt. Das Trapez ist ist meinem Buch abgebildet und hat folgende Angaben:
S = 10 cm s = 10 cm (gegenüberliegende Seite  und b= 6 cm, H = 8 cm.

Mit Hilfe des Satzes d. P. kann man ja auch Seitenlängen in ebenen Figuren berechnen. Für das Rechteck ist mir das logisch. Da teile ich das Rechteck so ein, dass ich zwei rechtwinkl. Dreiecke erhalte. Aber wie wird das beim achsens. Trapez gemacht? Wie gehe ich da am Sinnsvollsten vor.
Schon mal Danke für einen Lösungsansatz.

Ich habe diese Frage auch in folgenden Foren auf anderen Internetseiten gestellt:

        
Bezug
Satz des Pythargoras: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 16:02 Mo 21.03.2005
Autor: miniscout

Hallo Julia!

Du kannst dein Trapez in ein Rechteck [mm] $A_{\Box}=b*H$ [/mm] und in zwei Dreiecke jeweils a [mm] $A_{\Delta}=\bruch{(a-b)}{2}*H$ [/mm] unterteilen.

Um a auszurechen, unterteilst du a erstmal in drei Teile.

[mm] $a=a_{1}+a_{2}+a_{3}$ [/mm]

[mm] $a_{1}=b$ [/mm]  -> im Rechteck ist das die gegenüberliegende Seite von b
[mm] $a_{2}=a_{3}$ [/mm]  -> das Trapez ist achsensymetrisch
[mm] $a_{2}=\wurzel{s²-H²}$ [/mm]  -> Pythagoras

[aufgemerkt] [mm] $a=b+2*\wurzel{s²-H²}$ [/mm]

Kapiert????? [verwirrt] Jetzt musst du nur noch Werte einsetzten. Ich hoffe, ich hab's nicht zu kompliziert erklärt.... manchmal trifte ich ab.... [verlegen]

Wenn noch was unklar ist, dann frag lieber noch mal nach. ;-)

[sunny]ige Grüße sendet miniscout [clown]


Bezug
                
Bezug
Satz des Pythargoras: Antwort auf meine Frage
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 16:21 Mo 21.03.2005
Autor: Julia1989

Herzlichen Dank. Wenn ich ein wenig mehr mit diesem Forum vertraut wäre, hatt ich inzwischen schon meine Frage zurückgezogen. Ich hab sie nämlich selbst herausgefunden. Mittlerweile hänge ich aber an einer anderen Aufgabe. Ich glaube, dass die noch verwirrender für mich ist.
Wenn ich nachher Zeit habe, und immer noch kein Ergebis habe, werde ich mich nochmals melden.

Liebe Grüße Julia
Bezug
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