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Forum "Reelle Analysis mehrerer Veränderlichen" - Satz über implizite Funktion
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Satz über implizite Funktion: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 09:30 Do 19.01.2012
Autor: eddiebingel

Aufgabe
Beweisen Sie, dass durch die Gleichung
ln(x + y +g(x,y) [mm] -2)e^{x+y} [/mm] - 2x +y +g(x,y) = 0 und g(1,1)
eine Funktion zweier Variabler g(x,y) erklärt wird die in einer Umgebung von (1,1) [mm] \in \IR^{2} [/mm] definiert und dort glatt ist. Berechnen Sie die Partiellen Ableitungen dieser Funktion g(x,y) an der Stelle (1,1)

Guten Morgen miteinander diese Aufgabe bereitet mir Kopfzerbrechen
Ich weiss dass ich hierfür den Satz über implizite Funktionen verwenden aber wie weiss ich wirklich nicht alleine die Schreibweise der Funktion fällt mir schwer zu verstehen

Ich soll zuerst zeigen dass die Funktion eine Fkt. zweier Variablen in einer Umgebung (1,1) definiert und dort glatt ist also stetig und unendlich oft diffbar ist.

Wie gehe ich in einem solchen Fall vor?

lg eddie

        
Bezug
Satz über implizite Funktion: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 11:13 Do 19.01.2012
Autor: fred97


> Beweisen Sie, dass durch die Gleichung
>  ln(x + y +g(x,y) [mm]-2)e^{x+y}[/mm] - 2x +y +g(x,y) = 0 und
> g(1,1)


Ich habe meine Zweifel, dass Du die Aufgabe richtig abgeschreiben hast. Vor allem fehlt , welchen Wert g in (1,1) annehmen soll.

Kläre dies.

FRED

>  eine Funktion zweier Variabler g(x,y) erklärt wird die in
> einer Umgebung von (1,1) [mm]\in \IR^{2}[/mm] definiert und dort
> glatt ist. Berechnen Sie die Partiellen Ableitungen dieser
> Funktion g(x,y) an der Stelle (1,1)
>  Guten Morgen miteinander diese Aufgabe bereitet mir
> Kopfzerbrechen
>  Ich weiss dass ich hierfür den Satz über implizite
> Funktionen verwenden aber wie weiss ich wirklich nicht
> alleine die Schreibweise der Funktion fällt mir schwer zu
> verstehen
>  
> Ich soll zuerst zeigen dass die Funktion eine Fkt. zweier
> Variablen in einer Umgebung (1,1) definiert und dort glatt
> ist also stetig und unendlich oft diffbar ist.
>  
> Wie gehe ich in einem solchen Fall vor?


>  
> lg eddie


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