Satz v. Bayes, Bed. Wahrsch. < Wahrscheinlichkeit < Stochastik < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
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| Aufgabe | Frauenquote in einem Beruf: 5%
Arbeitslosenquote: 4%, davon 75% Frauen. |
P(Frau UND arbeitslos) = 0,04 * 0,75
P(Frau|arbeitslos = (0,04 *0,75) / 0,04
P(arbeitslos|Frau) - das ist doch jetzt der Satz von Bayes, oder?
= (0,04*0,75) / (0,04*0,75 + 0,96 * 0,05) = ca. 0,38
Die Lösung ist aber 0,6, laut diesem Video:
https://www.youtube.com/watch?v=3yChP-14_mQ
Wieso nimmt sie für P(weiblich) nur die 0,05? Muss man da nicht die totale Wahrscheinlichkeit nehmen?
In diesem Video:
https://www.youtube.com/watch?v=LonDC-l4IVs
(bei ca. 6 Minuten)
nimmt der Typ auch die gesamte Wahrscheinlichkeit dafür, dass eine Schraube verkauft wurde.
meine Fragen:
a) Handelt es sich hier um den Satz von Bayes und falls nein, was ist der Unterschied zur bedingten Wahrschenlichkeit
b) Warum wird durch die 0,05 geteilt?
Danke!
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> Frauenquote in einem Beruf: 5%
> Arbeitslosenquote: 4%, davon 75% Frauen.
> P(Frau UND arbeitslos) = 0,04 * 0,75
> P(Frau|arbeitslos = (0,04 *0,75) / 0,04
> P(arbeitslos|Frau) - das ist doch jetzt der Satz von
> Bayes, oder?
Betrachte einfach 100 Personen, die für diesen Beruf ausgebildet sind.
5 davon sind Frauen, 95 Männer.
4 sind arbeitslos, davon 75% Frauen, also ein Mann und 3 Frauen (3 % entspricht P(Frau UND arbeitslos)).
P(Frau|arbeitslos) entspricht "wenn arbeitslos, dann Frau", also 75 %
P(arbeitslos|Frau) entspricht "wenn Frau, dann arbeitslos", also 3 von 5 und damit 60 %.
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Okay, das leuchtet ein :) Und ist die Rechnung P(arbeitslos|Frau) der Satz von Bayes?
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 10:36 Do 03.03.2016 | | Autor: | M.Rex |
Hallo
> Okay, das leuchtet ein :) Und ist die Rechnung
> P(arbeitslos|Frau) der Satz von Bayes?
Ja, das ist eine Wahrscheinlichkeit, die du mit dem Satz von Bayes berechnen kannst.
Marius
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