Satz von Bayes < Stochastik < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) überfällig  | | Datum: | 22:51 Fr 11.05.2007 | | Autor: | Jenni21 |
Betrachte das folgende dreistufige Zufallsexperiment: Zunächst wird eine verfälschte Münze geworfen, bei der die Wahrscheinlichkeit für Kopf 55% beträgt. Zeigt sie Kopf, so wird Glücksrad I gedreht, dass aus drei Sektoren besteht, die rot, blau und gelb gefärbt sind. Der blaue und der rote Sektor sind jeweils genau halb so groß wie der gelbe. Fällt bei dem Münzwurf Zahl, so wird Glücksrad II gedreht, dessen Sektoren ebenfalls blau, rot und gelb gefärbt sind, bei dem aber alle drei Sektoren gleich groß sind. Bleibt das Glücksrad im blauen Sektor stehen, so wird eine faire Münze geworfen, bei der auf der einen Seite 1 und auf der anderen eine 2 steht. Bleibt das Glücksrad im roten (bzw. im gelben) Sektor stehen, so wird ein fairer vierseitiger Spielwürfel [Tetraeder] (bzw. im gelben Fall ein fairer sechsseitiger Spielwürfel) geworfen. Das Ergebnis des gesamten Zufallsexperimentes ist die geworfene Zahl im letzten Schritt.
a) Beschreiben Sie das Zufallsexperiment durch ein geeignetes Baumdiagramm!
b) Berechnen Sie die Wahrscheinlichkeiten für die Ergebnisse 1,2,3,4,5,6!
c) Angenommen, im zweiten Schritt bleibt das Glücksrad im gelben Sektor stehen, mit welcher Wahrscheinlichkeit ist im ersten Münzwurf Kopf gefallen.
d) Angenommen, das Ergebnis am Ende lautet 3, mit welcher Wahrscheinlichkeit ist im ersten Wurf Kopf gefallen.
*Es müsste meiner meinung nach mit beding. Wahrs. und dem Satz von Bayes gearbeitet werden...
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 23:20 So 27.05.2007 | | Autor: | matux |
$MATUXTEXT(ueberfaellige_frage)
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