Satz von Stokes < mehrere Veränderl. < reell < Analysis < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 13:18 Mi 16.12.2009 | | Autor: | Zweiti |
| Aufgabe | | Ein Magnetfeld H besitze das Vektorpotential A(x,y,z)=(3y,-xz,z) also H=rot A. Berechnen Sie den Fluss von H durch die Fläche S={(x,y,z); [mm] x^2+y^2=2z, 0\le z\le [/mm] 3} sowohl direkt, als auch mit Hilfe des Satzes von Stokes. |
Hallo,
ich habe mit der dírekten Berechnung begonnen.
Meine Parametrisierung: [mm] p=\vektor{r*cos(\gamma) \\ r*sin (\gamma) \\ \bruch{1}{2}r^2}, [/mm] dann rot [mm] A=\vektor{x \\ 0 \\ -z-3} [/mm] und der Normalenvektor [mm] n=\vektor{-r^2*cos(\gamma) \\ -r^2*sin (\gamma) \\ r}.
[/mm]
Dann wollte ich das Integral berechnen. Aber leider weiß ich die Integralgrenzen nicht: für [mm] \gamma: 0\le \gamma \le 2\pi [/mm] und was ist es für r? Vielleicht [mm] 0\le r\le \wurzel{6}.
[/mm]
Ist das richtig? Oder lieg ich total falsch?
Grüße und danke,
Zweiti
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Eingabefehler: "{" und "}" müssen immer paarweise auftreten, es wurde aber ein Teil ohne Entsprechung gefunden (siehe rote Markierung)
Hallo Zweiti,
> Ein Magnetfeld H besitze das Vektorpotential
> A(x,y,z)=(3y,-xz,z) also H=rot A. Berechnen Sie den Fluss
> von H durch die Fläche S={(x,y,z); [mm]x^2+y^2=2z, 0\le z\le[/mm]Eingabefehler: "{" und "}" müssen immer paarweise auftreten, es wurde aber ein Teil ohne Entsprechung gefunden (siehe rote Markierung)
> 3} sowohl direkt, als auch mit Hilfe des Satzes von
> Stokes.
> Hallo,
> ich habe mit der dírekten Berechnung begonnen.
> Meine Parametrisierung: [mm]p=\vektor{r*cos(\gamma) \\ r*sin (\gamma) \\ \bruch{1}{2}r^2},[/mm]
> dann rot [mm]A=\vektor{x \\ 0 \\ -z-3}[/mm] und der Normalenvektor
> [mm]n=\vektor{-r^2*cos(\gamma) \\ -r^2*sin (\gamma) \\ r}.[/mm]
>
> Dann wollte ich das Integral berechnen. Aber leider weiß
> ich die Integralgrenzen nicht: für [mm]\gamma: 0\le \gamma \le 2\pi[/mm]
> und was ist es für r? Vielleicht [mm]0\le r\le \wurzel{6}.[/mm]
>
> Ist das richtig? Oder lieg ich total falsch?
Die Integralgrenzen sind richtig.
>
> Grüße und danke,
> Zweiti
Gruss
MathePower
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