Satzgruppe des Pythagoras < Klassen 8-10 < Schule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 20:33 So 17.05.2009 | | Autor: | Knete |
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
hallo ich bin bei einer aufgabe und weis jetzt nicht mehr weiter:(
Hoff ihr könnt mir helfen
gegeben ist ein Quader länge 8cm, Breite 5 cm Höhe 4cm
1. ich soll jetzt die 3 Flächendiagonalen berechnen!
2. Länge der Raumdiagonale
3. Und dafür eien Formel berechnen
zu 1 muss ich die Diagonale berechnen die auch die Hypotenuse ist. h²= a²+b²
h²=64cm²+25cm²
h=89²
h=9.43cm ist dei hypotenuse von a und b
h=6.4cm ist die Hypotenuse von b und c
h= 8.9 cm ist dei Hypotenuse von a und c
ich weis jetzt nicht ob das stimmt, bitte bei Fehlern korregieren:)
2 weis ich nicht wie es geht und dadurch auch nicht drittens
Brauche Hilfe:(
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Hallo, du hast offenbar a=8cm, b=5cm und c=4cm bezeichnet
die Flächendiagonale, die durch a und b gebildet wird: 9,43cm korrekt
die Flächendiagonale, die durch a und c gebildet wird: 8,94cm korrekt
die Flächendiagonale, die durch b und c gebildet wird: 6,40cm korrekt
für die Raumdiagonale skizziere dir einen Quader, verbinde die Ecke links, vorne unten mit der Ecke rechts oben hinten, deine Raumdiagonale, jetzt suche dir für die Berechnung ein rechtwinkliges Dreieck, in dem du ja schon beide Katheten kennst,
Steffi
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 21:57 So 17.05.2009 | | Autor: | Knete |
Hallo:)
und danke erstmal
also ich hab ein Quader schon im Lehrbuch skizziertgehabt mit der Diagonale aber ich weis jetzt nicht welches Dreieck ich nehmen soll und was soll ich denn berechnen??
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 22:08 So 17.05.2009 | | Autor: | abakus |
> Hallo:)
> und danke erstmal
> also ich hab ein Quader schon im Lehrbuch skizziertgehabt
> mit der Diagonale aber ich weis jetzt nicht welches Dreieck
> ich nehmen soll und was soll ich denn berechnen??
Hallo,
nimm so ein (rechtwinkliges!) Dreieck.
[Dateianhang nicht öffentlich]
Die grüne Länge ist gegeben, die blaue Länge kannst du (hast du schon) aus zwei anderen Kantenlängen ausrechen, und die rote ist gesucht.
Gruß Abakus
>
Dateianhänge:
Anhang Nr. 1 (Typ: gif) [nicht öffentlich]
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 22:26 So 17.05.2009 | | Autor: | Knete |
Ok ich versuche das erstmal also sagen wir mal die rote länge ist c
die grüne Länge ist a dei blaue ist b
c²=a²+b²
c= 64cm²+40.96cm²
c=104.96cm²
c=10.24cm??????ist das jetzt richtig und wie kriege ich die Formel heraus??
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(Antwort) fertig | | Datum: | 22:41 So 17.05.2009 | | Autor: | abakus |
> Ok ich versuche das erstmal also sagen wir mal die rote
> länge ist c
> die grüne Länge ist a dei blaue ist b
> c²=a²+b²
> c= 64cm²+40.96cm²
> c=104.96cm²
> c=10.24cm??????ist das jetzt richtig und wie kriege ich
> die Formel heraus??
Hallo,
hier stimmt was nicht.
Die grüne Länge ist eine gegebene Kante.
Die blaue Länge ist eine der drei bereits berechneten Flächendiagonalen.
Dein Problem ist, dass du stur daran festhältst, dass der Satz des Pythagoras angeblich [mm] a^2+b^2=c^2 [/mm] lautet.
Das stimmt nicht. Er lautet:
Die Summe der Quadrate der beiden Katheten (die NICHT unbedingt a und b heißen müssen!) ist gleich dem Quadrat der Hypotenuse (die nicht unbedingt c heißen muss).
Man könnte also genausogut [mm] u^2+v^2=w^2 [/mm] schreiben.
Hier ist u eine Kante, v eine Flächendiagonale und w die gesuchte Raumdiagonale.
Gruß Abakus
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 22:56 So 17.05.2009 | | Autor: | Knete |
Hallo,
das weis ich ja auch dass das nicht so heißen muss aber ich komm nicht auf ein anderes ergebnis.
denn die rote Länge ist ja gegenüber dem rechten Winkel und ist die hypotenuse
Die blauen und die grünen Längen sind dei Katheten. und so habe ich das auch gerechnet
also so dass rot²=grün²+blau²
Lg Knete
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(Antwort) fertig | | Datum: | 23:47 So 17.05.2009 | | Autor: | leduart |
Hallo
Eigentlich hast du richtig gerechnet. Aber du solltest dich dran erinnern dass [mm] blau^2=5^2+4^2=25+16=41 [/mm] ist und nicht 40.96, was wohl irgendwo durchs runden reingekommen ist und dann siehst du auch direkt, wie du das Quadrat der Raumdiagonalen direkt aus a,b,c ausrechnen kannst.
Gruss leduart
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 06:48 Mo 18.05.2009 | | Autor: | Knete |
Hallo, ist mein Eergebnis jetzt richtig? rund 10.25cm??
lg Knete
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(Antwort) fertig | | Datum: | 07:55 Mo 18.05.2009 | | Autor: | Loddar |
Hallo Knete!
![[daumenhoch]](/images/smileys/daumenhoch.gif "[daumenhoch]")
Gruß
Loddar
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