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| Aufgabe | Hallo,
ich habe einige Aufgaben zur Standardabweichung, die ich nicht ganz verstehe und bräuchte eure Hilfe dazu:
Eine neu gegründete Partei will wissen, bei wie viel Prozent der Bevölkerung ihre Ziele auf Sympathien stoßen.
Man beauftragt deshalb ein Meinungsforschungsinstitut, diesen Prozentsatz zu ermitteln.
Selbst große Optimisten gehen davon aus, dass er maximal 20% beträgt.
a.) Wie viele Personen muß das Institut befragen, damit sich der ermittelte Wert mit einer Sicherheit von 97% um weniger als 2% vom tatsächlichen Anteil an Sympathisanten unterscheidet?
Mein Ansatz:
- 97% entspricht einer 2,17-Sigma-Umgebung
- 0,2 - 2,17 x sqrt(n x 0,2 x 0,8)/n = 0,18
- Nach Umformen ergibt sich n = 1884
b.) Das Institut befragt 4000 zufällig ausgewhlte Personen. Um wieviel Prozent weicht der ermittelte vom tatsächlichen Wert auf 97%-Niveau höchstens ab?
Mein Ansatz:
- 97% entspricht einer 2,17-Sigma-Umgebung
- 0,2 - 2,17 x sqrt(4000 x 0,2 x 0,8)/4000 = 0,1863
- Der ermittelte weicht demnach vom tatsächlichen Wert um 0,0137 ab. |
Ist das alles richtig ?
Wenn nicht, postet mir bitte wenn möglich die korrigierte Lösung!
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| Status: |
(Antwort) fertig  | | Datum: | 12:03 Mo 28.11.2011 | | Autor: | M.Rex |
Hallo
Das sieht alles sehr gut aus.
Marius
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