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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 11:10 Fr 30.05.2014 | | Autor: | Cyborg |
| Aufgabe 1 | | Bestimmen Sie mit der Momentenmethode den Schätzer für die Binomialverteilung Bin (n,p), wenn die Stichprobe die Größe m hat. Verwenden Sie dabei nur das erste Moment. |
| Aufgabe 2 | | Die Varianz von Bin(n,p) ist np(1-p). Jemand schlägt vor, das Ergebnis [mm] \overline{X}_m/n [/mm] für die Schätzung der Varianz einzusetzen, indem man den Schätzer [mm] n*\bruch{\overline{X}_m}{n}(1-\bruch{\overline{X}_m}{n}) [/mm] benutzt. Berechnen Sie den Erwartungswert und prüfen Sie auf Erwartungstreue. Dabei können Sie verwenden, dass das zweite Moment von Bin(n,p) gleich [mm] (n^2 -n)p^2+np [/mm] ist. |
Hallo, ich habe mich jetzt erstmal nur mit Aufgabe 1 beschäftigt:
Unser Dozent meinte als Hinweis, dass wir entweder n oder p schätzen müssen. Ich habe dann mal mit n angefangen:
[mm] E(x_1) [/mm] = np
n= [mm] \bruch{E(x_1)}{p} [/mm] = [mm] \bruch{\overline{X}_m}{p}
[/mm]
Muss ich jetzt nur noch auf Erwartungstreue, Konsitenz und asymptotische Erwartungstreue testen?
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 17:55 Sa 31.05.2014 | | Autor: | Cyborg |
bin ich denn auf dem richtigen Weg?
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 11:20 So 01.06.2014 | | Autor: | matux |
$MATUXTEXT(ueberfaellige_frage)
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 19:11 So 01.06.2014 | | Autor: | Cyborg |
bin ich denn auf dem richtigen Weg?
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| Status: |
(Antwort) fertig  | | Datum: | 19:34 So 01.06.2014 | | Autor: | luis52 |
Moin, der Tipp deines Dozenten macht nur dann Sinn, wenn $n$ oder $p$ gegeben sind.
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> [mm]E(x_1)[/mm] = np
>
> n= [mm]\bruch{E(x_1)}{p}[/mm] = [mm]\bruch{\overline{X}_m}{p}[/mm]
Besser: [mm] $\red{\hat n}=\frac{\overline{X}_m}{p}$ [/mm] (bei gebenem $p$)
Wo ist der Schaetzer fuer $p$?
Nicht bei Aufgabe 1.
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> Muss ich jetzt nur noch auf Erwartungstreue, Konsitenz und
> asymptotische Erwartungstreue testen?
Nicht bei Aufgabe 1.
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