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| Aufgabe | Schallschutzfenster sind in der Lage Schallgeräusche um 50dB abzudämmen. Welcher Schallintensitätsänderung entspricht dies?
Kann man ein Gespräch von 60dB Lautstärke auf der anderen Fensterseite, bei geschlossenenm Fenster, noch wahrnehmen? |
Hallo,
ich weiß nicht so recht, wie ich zu einer vernünftigen Lösung komme.
Für die Schallintensität gilt I=Leistung/Fläche=P/A
und für die Lautstärke: [mm]\beta=10[/mm]log[mm](\frac{I}{I_{0}})[/mm].
Soll ich jetzt [mm] \beta [/mm] einfach gleich 50dB einsetzen und I ausrechnen?
Ich hab das mal so gemacht (falls man das hier überhaupt machen muss) und das sieht dann bei mir so aus:
[mm] 50=10\cdot log(\frac{I}{I_{0}})\Rightarrow e^{5}\cdot I_{0}=I=1,48\cdot10^{-10}W/m^{2}[/mm].
Wie rechne ich dann den zweiten Teil der Aufgabe?
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Hallo!
> Für die Schallintensität gilt I=Leistung/Fläche=P/A
> und für die Lautstärke: [mm]\beta=10[/mm]log[mm](\frac{I}{I_{0}})[/mm].
> Soll ich jetzt [mm]\beta[/mm] einfach gleich 50dB einsetzen und I
> ausrechnen?
>
> Ich hab das mal so gemacht (falls man das hier überhaupt
> machen muss) und das sieht dann bei mir so aus:
> [mm]50=10\cdot log(\frac{I}{I_{0}})\Rightarrow e^{5}\cdot I_{0}=I=1,48\cdot10^{-10}W/m^{2}[/mm].
Die Idee der Rechnung ist OK, aber da stimmen ein paar Dinge nicht.
Zunächst benutzt die Formel den Dekatischen Logarithmus [mm] \log_{10}=\lg [/mm] .
Und was ist dein [mm] I_0 [/mm] ? Hier ist gefragt nach der Intensitätsänderung, und das ist [mm] \frac{I}{I_{0}} [/mm] .
> Wie rechne ich dann den zweiten Teil der Aufgabe?
Nun, absolute Lautstärken werden auch in dB mit [mm] I_0=1mW/m^2 [/mm] angegeben. Du könntest nun die Intensität des Gesprächs berechnen und mit der o.g. Formel umrechnen in die Intensität hinter der Scheibe, und das dann wieder in eine Lautstärke in dB umrechnen, die du mit bekannten Werten für die Hörschwelle vergleichen kannst.
Mach das ruhig mal, und beachte bei deiner Rechnung, daß [mm] \log(A/B)=\log(A)-\log(B) [/mm] gilt. Damit kannst du die Lautstärke in dB hinter der Scheibe eigentlich direkt hinschreiben, die Rechnung vereinfacht sich auf das Können eines Zweitklässlers.
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> Hallo!
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> > Für die Schallintensität gilt I=Leistung/Fläche=P/A
> > und für die Lautstärke: [mm]\beta=10[/mm]log[mm](\frac{I}{I_{0}})[/mm].
> > Soll ich jetzt [mm]\beta[/mm] einfach gleich 50dB einsetzen und
> I
> > ausrechnen?
> >
> > Ich hab das mal so gemacht (falls man das hier überhaupt
> > machen muss) und das sieht dann bei mir so aus:
> > [mm]50=10\cdot log(\frac{I}{I_{0}})\Rightarrow e^{5}\cdot I_{0}=I=1,48\cdot10^{-10}W/m^{2}[/mm].
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> Die Idee der Rechnung ist OK, aber da stimmen ein paar
> Dinge nicht.
>
> Zunächst benutzt die Formel den Dekatischen Logarithmus
> [mm]\log_{10}=\lg[/mm] .
> Und was ist dein [mm]I_0[/mm] ? Hier ist gefragt nach der
> Intensitätsänderung, und das ist [mm]\frac{I}{I_{0}}[/mm] .
Ohja das hatte ich kurz danach auch gemerkt. Also damit wäre dann
[mm]I=10^{\frac{\beta}{10}}\cdot I_{0}[/mm] wobei [mm] I_{0}[/mm] die Hörschwelle mit [mm] I_{0}=10^{-12}W/m^{2}[/mm] ist und [mm] \beta [/mm] die Lautstärke.
Also ist die Intensitätsänderung dann [mm] I/I_0[/mm] mit I in bezug auf [mm] \beta=50dB[/mm] und nicht einfach nur I (also ohne das Verhältnis zu [mm] I_0 [/mm])?
zu (b) Wie genau rechne ich das denn um?
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Hallo!
Ich blicke nicht so ganz durch, was du mir sagen willst. Jedenfalls werden Geräusche um den Faktor [mm] \frac{I}{I_0}=10^{\frac{\beta}{10}}=100000 [/mm] in der Intensität abgeschwächt. Das hat noch rein gar nichts mit der Hörschwelle zu tun! Ein Flüstern wirst du kaum durch die Scheibe hören können, einen Düsenjet aber schon. Es geht alleine darum, wie stark ein Geräusch abgeschwächt wird.
Zu b)
Nun, ich habe gesagt, bei b) ist die Lautstärke mit 60dB angegeben, und das bezieht sich auf eine Grundintensität von [mm] I_0=0,1W/m^2 [/mm] . Wie groß ist dann die Intensität I? Die wird nun um den Faktor 10000 abgeschwächt. Wie groß ist sie dann? Und kann man das hören?
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