Schar-Gerade < Geraden und Ebenen < Lin. Algebra/Vektor < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 20:56 Fr 27.02.2009 | | Autor: | Mandy_90 |
| Aufgabe | Gegeben ist die Geradenschar [mm] g_{a}:\vec{x}=\vektor{2+a \\ 4-a \\ 5}+r*\vektor{0 \\ 1 \\ -1},r,a\in\IR
[/mm]
a) Zeigen Sie,dass die Gerade [mm] h:\vec{x}=\vektor{5 \\ 5 \\ 1}+s*\vektor{0 \\ -2 \\ 2} [/mm] zur gegebenen Geradenschar gehört. |
Hallo^^
Ich beschäftige mich grad mit dieser Aufgabe,weiß aber nicht so recht,wie ich hier vorgehen soll.Muss ich die beiden vielleicht gleichsetzen?Ich bin mir da nicht so sicher,weil mit gleichsetzen würde ich ja eigentlich den Schnittpunkt berechnen.
Könnt ihr mir vielleicht einen Tipp geben?
Vielen Dank
lg
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 21:00 Fr 27.02.2009 | | Autor: | Loddar |
Hallo Mandy!
Zeige, dass der Stützpunkt der Geraden $h_$ ebenfalls zur Geradenschar [mm] $g_a$ [/mm] gehört. Dafür muss eine eindeutige Lösung für $r_$ und $a_$ existieren.
Dieser Nachweis reicht aus, da die beiden Richtungsvektoren augenscheinlich kollinear sind.
Gruß
Loddar
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Die Gerade h gehört nicht zur Schar.
Ich vermute, dass du die Daten in der Aufgaben-
stellung nicht ganz korrekt wiedergegeben hast.
LG
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 22:21 Fr 27.02.2009 | | Autor: | Loddar |
Hallo Al-Chwarizmi!
> Die Gerade h gehört nicht zur Schar.
Bist Du da sicher? Ich erhalte einen möglichen Wert für $a \ = \ 3$ .
Gruß
Loddar
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![[sorry]](/images/smileys/sorry.gif "[sorry]") , das war ein Irrtum. a=3 hatte ich auch,
aber dann sah ich die beiden Punkte (5/1/5) und
(5/5/1) und dachte an eine Verwechslung der
y-und z-Koordinaten - ich meinte, r müsse gleich
Null sein (was richtig gewesen wäre, wenn der
Richtungsvektor an erster Stelle nicht eine Null
hätte ...)
LG
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 14:50 Sa 28.02.2009 | | Autor: | Mandy_90 |
Hallo Al-Chwarizmi
ich glaube,da hast du dich verrechnet.Ich erhalte nämlich auch a=3.
lg
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