Scheitelpunkt und Ortskurve < Ganzrationale Fktn < Analysis < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
|
| Status: |
(Frage) beantwortet  | | Datum: | 21:03 Mi 21.09.2011 | | Autor: | Fiona16 |
| Aufgabe | Bestimmen sie den Scheitelpunkt sowie die Ortskurve.Skizzieren Sie die Praphen für t =1 und t= -1 .
a) f(x) = x ² + tx + t
b) f(x)= tx ² + t ²x
e) f(x) = x ²+tx+t |
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.Ich bin total verzweifelt .
Ich weiß nur,dass man irgendwie die erste
Abbildung machen muss und diese dann
Null setzen muss.
Danke schon mal :)
|
|
| |
|
| Status: |
(Antwort) fertig  | | Datum: | 21:23 Mi 21.09.2011 | | Autor: | asd12 |
Hallo, du meinst wohl die erste Ableitung oder? So ermittelst du zumindest die Scheitelpunkte (Extrema) einer Kurve bzw eine Graphen. Also erste Ableitung bilden und Null setzten um den Punkt zu finden an der die Steigung Null ist.
f(x) [mm] x^{n} [/mm] => f'(x)= [mm] n*x^{n-1}
[/mm]
VG asd
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Frage) beantwortet | | Datum: | 21:31 Mi 21.09.2011 | | Autor: | Fiona16 |
Ja,meinte ich :)
Danke !
Was wär dann aber die Ableitung von
f(x) = x ²+tx+t ?
Auf jeden Fal was mit l 2x aber fällt dann das tx und das t weg ? ?
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 21:32 Mi 21.09.2011 | | Autor: | Fiona16 |
*mit 2x
(meinte ich ,hab' mich vertippt )
|
|
|
| |
|
> Ja,meinte ich :)
> Danke !
> Was wär dann aber die Ableitung von
> f(x) = x ²+tx+t ?
> Auf jeden Fal was mit l 2x aber fällt dann das tx und das
> t weg ? ?
das t ist hier eine konstante.
wie wäre die ableitung für 5x+5? und wie dann genauso für t?
gruß tee
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Frage) beantwortet | | Datum: | 21:38 Mi 21.09.2011 | | Autor: | Fiona16 |
Die Ableitung dazu wär ja dann einfach nur 5 ,oder ?
Dann müsste aber t und x bei meiner Aufgabe wegfallen :o
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Antwort) fertig | | Datum: | 21:47 Mi 21.09.2011 | | Autor: | asd12 |
nimm dir doch die formel die ich dir eben gegeben habe,
t ist eine konstatne genau wie die 5, die muss du beim ableiten berücksichtigen sonst kommst du in teufels küche. Und da f(x) abgeleitet wird also nach x fallen die konstanen ohne x schonmal weg. alles andere muss du ableiten.
f(x)= [mm] t*x^{n} [/mm]
f'(x) = [mm] t*n*x^{n-1} [/mm]
und denke dran das bei x eigentlich steht [mm] x^{1}, [/mm] das lässt man nur der einfachheit halber immer weg...auf den rest müsstest du jetzt alleine kommen...;)
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Frage) beantwortet | | Datum: | 21:52 Mi 21.09.2011 | | Autor: | Fiona16 |
Dann müsste die Ableitung für Teilaufgabe e) so lauten :
f'(x) = 2x+1
Ist das richtig ?
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Frage) beantwortet | | Datum: | 22:02 Mi 21.09.2011 | | Autor: | Fiona16 |
(Ne,sind nicht identisch .
a) f(x) = x ² + tx + 2
&
e) f(x) = x ²+tx+t )
Jaa,die fallen weg .
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Antwort) fertig | | Datum: | 22:08 Mi 21.09.2011 | | Autor: | Loddar |
Hallo Fiona!
> (Ne,sind nicht identisch .
Ist aber ganz oben so eingetippt ...
> Jaa,die fallen weg .
Nein, konstante Faktoren bleiben erhalten; z.B. wie bei [mm] $\red{3}*x^2$ [/mm] .
Gruß
Loddar
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Frage) beantwortet | | Datum: | 22:25 Mi 21.09.2011 | | Autor: | Fiona16 |
Ok ,danke.
Ich versteh jetzt aber gar nichts mehr.
|
|
|
| |
|
Hallo,
zu den Konstanten:
Du mußt gut unterscheiden zwischen konstanten Summanden und konstanten Faktoren.
konstante Summanden verschwinden beim Abeiten,
konstante Faktoren bleiben da.
Beispiele:
g(x)= [mm] x^2+5
[/mm]
g'(x)=2x
[mm] h(x)=x^7+3x^2
[/mm]
[mm] h'(x)=7x^6+3*2x=7x^6+6x
[/mm]
Da Dein Parameter t für eine beliebige, aber feste Zahl steht, gilt dies für den Parameter t genauso:
[mm] k(x)=\underbrace{t}_{Zahl}x^4+ \underbrace{(2t+3)^5}_{Zahl}x^2 [/mm] + [mm] \underbrace{(t-9)^{135}}_{Zahl}
[/mm]
[mm] k'(x)=t*4x^3+ (2t+3)^5*2x
[/mm]
Gruß v. Angela
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Antwort) fertig | | Datum: | 22:38 Mi 21.09.2011 | | Autor: | asd12 |
> Dann müsste die Ableitung für Teilaufgabe e) so lauten :
> f'(x) = 2x+1
> Ist das richtig ?
deine lösung wäre richtig wenn die aufgabe e) f(x) = x ²+x+t lauten würde, du kannst aber den vorfaktor nicht einfach vergessen beim ableiten, immerhin steht da ja noch ein t, e) f(x) = x ²+tx+t, wo ist der bei dir geblieben?
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Antwort) fertig | | Datum: | 09:47 Do 22.09.2011 | | Autor: | M.Rex |
Hallo
Dann gebe ich dir mal die Ableitungen vor, den Rest versuche mal selber:
a) f(x) = x² + tx + t
f'(x)=2x+t
b) f(x)= tx² + t²x
f'(x)=2tx+t²
e) f(x) = x²+tx+t
f'(x)=2x+t
(bei derselben Funktion wie in a) nicht weiter überraschend)
Marius
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Frage) beantwortet | | Datum: | 20:35 Fr 23.09.2011 | | Autor: | Fiona16 |
| Aufgabe | | Bestimme den Scheitelpunkt von f(x) = x²+tx+t |
Danke für die Ableitungen :)
Ich versuche jetzt bei Aufgabe e) den Scheitelpunkt zu bestimmen :
f'(x) = 2x+t
2x+t = 0
x+ 1/2 t = 0
x= -1/2 t
y= -1/ 4 t² + t
So richtig ?
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Antwort) fertig | | Datum: | 20:52 Fr 23.09.2011 | | Autor: | M.Rex |
Hallo
> Bestimme den Scheitelpunkt von f(x) = x²+tx+t
> Danke für die Ableitungen :)
> Ich versuche jetzt bei Aufgabe e) den Scheitelpunkt zu
> bestimmen :
>
> f'(x) = 2x+t
>
> 2x+t = 0
>
> x+ 1/2 t = 0
>
> x= -1/2 t
Korrekt
>
> y= -1/ 4 t² + t
>
> So richtig ?
Yep.
Marius
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 12:28 Sa 24.09.2011 | | Autor: | Fiona16 |
Danke :))
|
|
|
|
![[willkommenmr]](/images/smileys/willkommenmr.png "[willkommenmr]")
!!
![[kopfkratz3]](/images/smileys/kopfkratz3.gif "[kopfkratz3]"){kind=small}
![[notok]](/images/smileys/notok.gif "[notok]"){kind=small}
Der Term $t*x_$ ist nicht richtig abgeleitet. Was passiert denn mit konstanten Faktoren beim Ableiten?
