"Scheitelpunktsform" < Ganzrationale Fktn < Analysis < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 14:51 Do 11.09.2008 | | Autor: | Girl1990 |
| Aufgabe | Bestimmen Sie die Scheitelpunktsform der Funktion f.
3x²-6x+10 |
Hallo...
Also ich schreibe bald eine Arbeit über quadratische & lineare Funktionen.
Ich hab ein Problem mit den Scheitelpunktsform.:
Also bei dieser Aufgabe sollen wir die Funktion f in die Scheitelpunktsform bringen...
aber ich versteh nicht ganz wie das geht...
Anfangen würde ich jetzt so...
1. 3 ausklammern
3(x²-2x+10/3)
2.Quadratische Ergänzung ..
3[x²-2x+1-1+10/3]
und ab jetzt weiß ich nicht mehr weiter...
Vlt könnte mir ja jemand helfen.
Mfg, Lisa.
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 14:57 Do 11.09.2008 | | Autor: | Loddar |
Hallo Lisa!
> Anfangen würde ich jetzt so...
>
> 1. 3 ausklammern
> 3(x²-2x+10/3)
>
> 2.Quadratische Ergänzung ..
> 3[x²-2x+1-1+10/3]
Soweit ... so gut!
Nun die binomische Formel anwenden:
[mm] $$3*\left[(x-1)^2-1+\bruch{10}{3}\right]$$
[/mm]
Hinten in der Klammer zusammenfassen:
[mm] $$3*\left[(x-1)^2+\bruch{7}{3}\right]$$
[/mm]
Und als letztes die 3 mit der eckigen Klammer ausmultiplizieren ...
Gruß
Loddar
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 15:08 Do 11.09.2008 | | Autor: | Girl1990 |
Aber .. da wäre noch etwas..
wie komme ich denn von
3[(x²-2x+1)
auf den Binom..
3[(x-1)² ???
weil die 2te Binomische Formel lautet ja ..
(a-b)²=a² -2ab+b²
dann müsste es doch eig heißen
(x-0,5)² oder..
Danke nochmals!!
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(Antwort) fertig | | Datum: | 15:11 Do 11.09.2008 | | Autor: | Loddar |
Hallo Lisa!
Durch Ausmultiplizieren der Klammern kannst du diese Frage auch selber beantworten ...
Aber gehen wir schrittweise vor:
[mm] $$x^2-2x+1 [/mm] \ = \ [mm] \blue{x}^2-2*\red{1}*\blue{x}+\red{1}^2 [/mm] \ = \ [mm] (\blue{x}-\red{1})^2$$
[/mm]
Gruß
Loddar
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