Schere-Stein-Papier < Wahrscheinlichkeit < Stochastik < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
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| Aufgabe | Hallo an alle!
Kònnte mir jemand bitte bei folgender Aufgage helfen?
a) Welche Elemente sind im Ergebnisraum des Spieles Schere-Stein-Papier enthalten?
b) Wie gross ist die Wahrscheinlichkeit dass beide Spieler nicht Papier zeigen? |
Habe mir bisher folgendes ùberlegt und mòchte fragen ob es stimmt:
a) S=Schere, St=Stein, P=Papier
Ergebnisraum={SS, SSt, SP, StS, StSt, StP, PS, PSt, PP}
|Ergebnisraum|=|E|=9
b) A=beide Spieler zeigen nicht Papier={SS, SSt, StS, StSt}
|A|=4
[mm] $P(A)=\bruch{|A|}{|E|}=\bruch{4}{9}$
[/mm]
Danke an alle!
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 21:40 Fr 17.08.2012 | | Autor: | Axiom96 |
> Hallo an alle!
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Hallo
> Kònnte mir jemand bitte bei folgender Aufgage helfen?
> a) Welche Elemente sind im Ergebnisraum des Spieles
> Schere-Stein-Papier enthalten?
> b) Wie gross ist die Wahrscheinlichkeit dass beide Spieler
> nicht Papier zeigen?
> Habe mir bisher folgendes ùberlegt und mòchte fragen ob
> es stimmt:
> a) S=Schere, St=Stein, P=Papier
> Ergebnisraum={SS, SSt, SP, StS, StSt, StP, PS, PSt, PP}
> [mm] |Ergebnisraum|=|E|=9=3^2
[/mm]
Das stimmt schon einmal. Da ein "Zufallsexperiment" mit 3 Möglichkeiten zweimal ausgeführt wird und sich Wahrscheinlichkeiten multiplizieren ist die Anzahl von Möglichkeiten [mm] $3*3=3^2=9$, [/mm] die du auch richtig aufgeführt hast, da der erste Spieler drei Ereignisse wählen kann und es zu denen jeweils drei Möglichkeiten für den zweiten SPieler gibt, zu wählen.
> b) A=beide Spieler zeigen nicht Papier={SS, SSt, StS,
> StSt}
> |A|=4
> [mm]P(A)=\bruch{|A|}{|E|}=\bruch{4}{9}={(\frac{2}{3}})^2[/mm]
>
Hier soll bei dem ersten Spieler eines von drei Ereignissen nicht eintreffen, die Wahrscheinlichkeit für dieses Ereignis musst du also von 100% abziehen: [mm] \frac{3}{3} [/mm] - [mm] \frac{1}{3} [/mm] = [mm] \frac{2}{3}. [/mm] Da dieses Gegenereignis ja wieder zweimal eintreten soll, musst du die Wahrscheinlichkeit quadrieren und erhälst richtigerweise [mm] \frac{4}{9}. [/mm] Alles richtig.
> Danke an alle!
>
Liebe Grüße
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