Schiefe Ebene < Mechanik < Physik < Naturwiss. < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 12:51 Sa 17.01.2009 | | Autor: | toynrw |
| Aufgabe | Ein Körper rutscht auf einer schiefen Ebene mit einem Neigungswinkel von 30° aus einer Höhe h1= 1m hinunter.
Er rutscht die Strecke l= 2m weiter horizontal und anschließend wieder eine schiefe Ebene mit einem Neigungswinkel 60° hinauf.
Gleitreibungszahl überall [mm] \mu=0,1 [/mm] .
Masse ist nicht gegeben.
a) Berechnen sie v am Fuß der ersten schiefen Ebene.
b) Berechnen sie v am Fuß der zweiten schiefen Ebene
c) Bis zu welcher Höhe rutscht der Körper auf der zweiten schiefen Ebene? |
Hallo Zusammen,
dies ist eine Aufgabe aus einer Probeklausur und wir haben noch keine Antworten oder Hinweise dazu. Kann mir jemand helfen den Hinweis zu finden. Habe schon die Idee mit Energieerhaltung zu rechnen. Doch ich verzweifle daran, dass ich keine Masse gegeben habe.
Bitte um den Ansatz für die Energieerhaltung oder sonstige Hinweise und Ideen.
Danke
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 13:30 Sa 17.01.2009 | | Autor: | ardik |
Hallo toynrw,
> Habe schon die Idee mit Energieerhaltung zu rechnen.
Das erscheint mir sinnvoll.
> Doch ich verzweifle daran, dass ich keine Masse gegeben habe.
Stelle die Ansätze „wie gewohnt“ zusammen und verwende einfach nur m für die Masse. Im Laufe der Rechnung dürfte sie sich komplett „rauskürzen“.
Und Du musst für jeden Abschnitt die durch die Reibung verbrauchte Energie berücksichtigen. Für den waagerechten Abschnitt also:
[mm] $W_{kin(vor)}=W_{kin(nach)}+W_{reib}$
[/mm]
Klappt's jetzt?
Schöne Grüße
ardik
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 12:37 So 18.01.2009 | | Autor: | toynrw |
Hallo, leider funktioniert es so nicht. Ich habe ja keine Anfangsgeschwindigkeit gegeben.
Habe nun einen Energieerhaltungssatz ertellt:
[mm] E_{pot} [/mm] - [mm] E_{reib} [/mm] = [mm] E_{kin}
[/mm]
also: m*g*h - [mm] \mu*m*g*cos (\alpha) [/mm] = [mm] \bruch{1}{2}*m*v^{2} [/mm]
Ich komme dann aber nach Auflösen auf einen negativen Wert unter der Wurzel, also scheint mein Ansatz falsch. Hat noch jemand eine Idee dazu?
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 12:46 So 18.01.2009 | | Autor: | toynrw |
Hallo Zusammen,
ganz abgesehen dass ich oben die Strecke vergessen habe bei der Reibungsenergie, habe ich es nun gelöst und habe 2,01 [mm] \bruch{m}{s} [/mm] als Ergebnis.
Hat jemand eine Idee, ob das stimmt.
Ich versuche mich jetzt mal an Teil b)
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(Antwort) fertig | | Datum: | 15:41 So 18.01.2009 | | Autor: | xPae |
> Hallo, leider funktioniert es so nicht. Ich habe ja keine
> Anfangsgeschwindigkeit gegeben.
>
> Habe nun einen Energieerhaltungssatz ertellt:
>
> [mm]E_{pot}[/mm] - [mm]E_{reib}[/mm] = [mm]E_{kin}[/mm]
>
> also: m*g*h - [mm]\mu*m*g*cos (\alpha)[/mm] = [mm]\bruch{1}{2}*m*v^{2}[/mm]
>
das ist korrekt, aber es kommt meiner meinung nicht 2m/s raus.
Für die waagerechte:
[mm] E_{kin} [/mm] = [mm] E_{kin}+E_{Reibung}
[/mm]
für das zweite stückt gilt dann:
[mm] E_{kin} [/mm] = [mm] E_{pot} [/mm] + [mm] E_{Reibung}
[/mm]
m kürzt sich immer raus.
Du kannst das auch anders (über Kräfte rechnen), wenn dir das besser liegt:
[mm] F_{resultierend} [/mm] = [mm] F_{H} [/mm] - [mm] F_{Reibung} [/mm]
m*a = m*g [mm] *sind(\alpha) [/mm] - [mm] m*g*cos(\alpha)*\mu
[/mm]
dann gilt für die Beschleunigung:
a= [mm] g(sin(\alpha)-cos(\alpha)*\mu)
[/mm]
und so weiter
Aber über den Energiesatz ist es leichter.
Falsch ist eigentlich [mm] E_{Reibung} [/mm] zu sagen, denn es ist Reibungsarbeit.
Hat ja die gleiche Einheit wie die Energie Joule, deshalb gehts.
> Ich komme dann aber nach Auflösen auf einen negativen Wert
> unter der Wurzel, also scheint mein Ansatz falsch. Hat noch
> jemand eine Idee dazu?
Ich rechne Dir mal den ersten Teil vor:
[mm] E_{pot} [/mm] = [mm] E_{kin} [/mm] + [mm] W_{Reibung}
[/mm]
m*g*h = 0.5*m*v² + [mm] m*g*cos(\alpha)*\mu*s
[/mm]
m kürzt sich den kram rübergebracht und mal 2:
s= [mm] \bruch{h}{sin(\alpha)} [/mm] = 2m
[mm] \wurzel{g*2*(h-cos(\alpha)*\mu*s)} [/mm] = v
v= 4,027m/s
Zur Veranschaulichung über die Kräfte:
[mm] F_{resultierend}=F_{H} [/mm] - [mm] F_{R}
[/mm]
a= [mm] g(sin(\alpha)-cos(\alpha)*\mu)
[/mm]
a=4,05m/s²
s=0,5*a*t²
[mm] t=\wurzel{\bruch{2s}{a}}
[/mm]
t=0.994s
dann v=a*t
eingesetzt
v=4,026m/s
Jetzt bist du dran ;)
Viel Glück
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(Korrektur) kleiner Fehler  | | Datum: | 19:36 So 18.01.2009 | | Autor: | ardik |
Hallo xPae,
> > [mm]E_{pot}[/mm] - [mm]E_{reib}[/mm] = [mm]E_{kin}[/mm]
> >
> > also: m*g*h - [mm]\mu*m*g*cos (\alpha)[/mm] = [mm]\bruch{1}{2}*m*v^{2}[/mm]
> >
> das ist korrekt,
![[notok]](/images/smileys/notok.gif "[notok]")
In der zweiten Zeile steht letztlich
[mm] $E_{pot} [/mm] - [mm] \red{F}_{reib} [/mm] = [mm] E_{kin}$
[/mm]
(s.a. meine zweite Antwort.)
Schöne Grüße
ardik
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(Antwort) fertig | | Datum: | 19:33 So 18.01.2009 | | Autor: | ardik |
Hallo toynrw,
> Hallo, leider funktioniert es so nicht. Ich habe ja keine
> Anfangsgeschwindigkeit gegeben.
Mein Beispiel bezog sich auf das Mittelstück, wo ja zu dessen Beginn die Endgeschwindigkeit von der schiefen Ebene abwärts vorliegt.
> Habe nun einen Energieerhaltungssatz ertellt:
>
> [mm]E_{pot}[/mm] - [mm]E_{reib}[/mm] = [mm]E_{kin}[/mm]
![[ok]](/images/smileys/ok.gif "[ok]")
> also: $m*g*h - [mm] \red{\mu*m*g*cos (\alpha)} [/mm] = [mm] \bruch{1}{2}*m*v^{2}$[/mm] [/mm]
Du ziehst nicht [mm] $E_{reib}$ [/mm] ab sondern [mm] $F_{reib}$. [/mm] Diese musst Du ja noch mit der zu rutschenden Strecke ($h* [mm] \sin \alpha$) [/mm] multiplizieren um [mm] $E_{reib}$ [/mm] zu erhalten.
Schöne Grüße
ardik
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 20:36 So 18.01.2009 | | Autor: | xPae |
ja stimmt, aber das mit der Strecke hatte er ja schon selber festgestellt. war mehr auf die aufstellung des energiesatzes bezogen gruß
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