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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 12:27 Mi 09.11.2005 | | Autor: | sn0opy |
Hallo zusammen, aus Krankheitsgründen habe ich leider zwei Physik Vorlesungen verpasst und stehe trotz der Mitschriften anderer Komillitonen ein wenig im Wald. Wenn mir hier jemand helfen könnte, wäre ich ihm sehr verbunden. Lösungen jeder Form sind also willkommen :).
Aufgabe:
"Eine Kugel mit der Masse m wird zur Zeit t = 0 unter dem Neigungswinkel [mm] \alpha [/mm] (zum Erdboden) abgeschossen. Der Ursprung des rechtwinkligen Koordinatensystems x,y,z liege im Abschusspunkt, die z-Achse stehe senkrecht auf dem ebenen Boden. Der Vektor der Anfangsgeschwindigkeit lautet [mm] \vec{v} [/mm] = ( [mm] \vec{ex} [/mm] + (3 hoch 1/2) * [mm] \vec{ey} [/mm] + (3 hoch 1/2) * [mm] \vec{ez} [/mm] ) 250 m/s . Es wirkt nun die Schwerkraft mit g = 9.81 m/s² .
1) Wie groß ist [mm] \alpha [/mm] ?
2) Nach welcher Flugzeit t^ kommt die Kugel wieder am Erdboden an und wie lauten die Koordinaten des Auftreffpunktes?
3) Wie weit liegt der Auftreffpunkt vom Abschusspunkt entfernt ?
4) Geben sie die Ortsvektoren der Kugel für die Zeit an, zu der sich die Kugel im Scheitelpunkt der Bewegung befindet.
Vielen Dank für eure Hilfe :)
Gruß, Olli
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 15:43 Mi 09.11.2005 | | Autor: | leduart |
Hallo snoopy
![[willkommenmr]](/images/smileys/willkommenmr.png "[willkommenmr]")
Auch Krankheit schützt doch nicht vor ein paar eigenen Ansätzen. Und verwend bitte den Formeleditor, sonst les ich das in Zukunft nicht mehr!
> Aufgabe:
> "Eine Kugel mit der Masse m wird zur Zeit t = 0 unter dem
> Neigungswinkel [mm]\alpha[/mm] (zum Erdboden) abgeschossen. Der
> Ursprung des rechtwinkligen Koordinatensystems x,y,z liege
> im Abschusspunkt, die z-Achse stehe senkrecht auf dem
> ebenen Boden. Der Vektor der Anfangsgeschwindigkeit lautet
> [mm]\vec{v}[/mm] = ( [mm]\vec{ex}[/mm] + (3 hoch 1/2) * [mm]\vec{ey}[/mm] + (3 hoch
> 1/2) * [mm]\vec{ez}[/mm]Eingabefehler: "{" und "}" müssen immer paarweise auftreten, es wurde aber ein Teil ohne Entsprechung gefunden (siehe rote Markierung)
) 250 m/s . Es wirkt nun die Schwerkraft
> mit g = 9.81 m/s² .
v(t)=\vektor{1 \\ \wurzel{3}\\ \wurzel{3}}*250m/s+ \vektor{0 \\ 0 \\ -g*t}
r(t)=el{3}\\ \wurzel{3}}*250m/s*t+ \vektor{0 \\ 0 \\ -g/2*t^{2}}
>
> 1) Wie groß ist [mm]\alpha[/mm] ?
Winkel zwischen Projektion auf xy Ebene und dem Vektor v selbst
> 2) Nach welcher Flugzeit t^ kommt die Kugel wieder am
> Erdboden an und wie lauten die Koordinaten des
> Auftreffpunktes?
[mm] r_{z}=0 [/mm] daraus t, eingesetzt in r ergibt die Koordinaten.
> 3) Wie weit liegt der Auftreffpunkt vom Abschusspunkt
> entfernt ?
Wen du die Koordinaten kennst, kannst du das hoffentlich.
> 4) Geben sie die Ortsvektoren der Kugel für die Zeit an,
> zu der sich die Kugel im Scheitelpunkt der Bewegung
> befindet.
Scheitelpunkt: [mm] v_{z}=0 [/mm] daraus t, daraus r(t)
Gruss leduart
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