Schiefsymetrische Matrix < Lineare Algebra < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
|
| Status: |
(Frage) beantwortet  | | Datum: | 11:25 Di 21.06.2005 | | Autor: | Freak84 |
Hi Leute
Ich soll zeigen, dass bei einer Schiefsymetrischen Matrix die Determinante für ungerade n = 0 ist.
Ich weis nur wie eine solche Matrix aussicht aber ich weiß nicht wie ich es beweisen soll.
Kann ich das vielleicht mit dem Laplace'scher Entwicklungssatz zeigen ?? oder geht das auch einfacher
Ich habe noch eine 2 Lösung im Kopf die irgendwie zu einfach ist und glaub auch das sie nicht ganz richtig ist aber ich versuch es mal.
es gilt ja
[mm] det(A)=det(A^{t})
[/mm]
daher musst doch auch gelten:
det(A)=det(- [mm] A^{t})
[/mm]
Nun bin ich mir nicht sicher ob ich das - einfach rausziehen darf.
Weil dann würde da stehen
det(A) = - [mm] det(A^{t}) [/mm] und darauß würde dann folgen das det(A) = 0
weil
0 = -0
Vielen Dank
Michael
|
|
| |
|
| Status: |
(Antwort) fertig  | | Datum: | 11:42 Di 21.06.2005 | | Autor: | Julius |
Hallo Michael!
Schau mal hier. 
Viele Grüße
Julius
|
|
|
|
