Schmuggler-Zöllner Problem < Wahrscheinlichkeit < Stochastik < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 17:02 Do 09.10.2008 | | Autor: | KarlDoof |
| Aufgabe | Eine Reisegruppe besteht aus 20 Personen. Zwei von ihnen sind Schmuggler, einer der Schmuggler heißt Wilhelm.
Ein Zollbeamter ruft 3 zufällig herausgegriffene Leute zur Kontrolle.
Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, dass
a) Wilhlem
b) mindestens 1 Schmuggler
c) beide Schmuggler bei der Kontrolle auffliegen? |
Hallo!
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
Ich war mri nciht ganz sicher, wie ich diese Aufgabe angehen sollte.
Habe als Ergebnis bei a)
P(A)=1/20+19/20*1/19+19/20*18/19*1/18=3/20 heraus.
Die scheint mir jedoch etwas zu wenig. Wo liegt mein Fehler. habe mir zum Verständnis einen Baum gezeichnet, mit dem ich auf dieses Ergebnis gekommen bin..
Danke für die Hilfe
Karl
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 17:11 Do 09.10.2008 | | Autor: | maddhe |
doch, ist genau richtig! und 3/20=15% ist auch nicht gerade wenig.. is geschmackssache^^
bäume zeichnen is nie verkehrt, wenn sie nicht zu groß werden
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Hi, Karl,
> Eine Reisegruppe besteht aus 20 Personen. Zwei von ihnen
> sind Schmuggler, einer der Schmuggler heißt Wilhelm.
> Ein Zollbeamter ruft 3 zufällig herausgegriffene Leute zur
> Kontrolle.
> Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, dass
> a) Wilhlem
> b) mindestens 1 Schmuggler
> c) beide Schmuggler bei der Kontrolle auffliegen?
> Habe als Ergebnis bei a)
>
> P(A)=1/20+19/20*1/19+19/20*18/19*1/18=3/20 heraus.
>
> Die scheint mir jedoch etwas zu wenig. Wo liegt mein
> Fehler. habe mir zum Verständnis einen Baum gezeichnet, mit
> dem ich auf dieses Ergebnis gekommen bin..
Zunächst: Das Ergebnis stimmt!
Du hättest auch so drauf kommen können:
Es gibt insgesamt [mm] \vektor{20 \\ 3} [/mm] Möglichkeiten, 3 Personen aus 20 möglichen zu ziehen.
Dafür, dass Wilhelm gezogen wird, gibt's 1 Möglichkeit, für das Ziehen der restlichen zwei gibt's [mm] \vektor{19 \\ 2} [/mm] Möglichkeiten.
Daher gilt:
P(a) = [mm] \bruch{1*\vektor{19 \\ 2}}{ \vektor{20 \\ 3}} [/mm] = 0,15
mfG!
Zwerglein
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