Schneiden zweier Geraden < Vektoren < Lin. Algebra/Vektor < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 15:29 Do 22.10.2009 | | Autor: | kurtman |
Hallo! Bei mir ist's schon länger her mit den Vektoren, wahrscheinlich ist's eh ganz einfach. Also:
Ich hab zwei Punkte x= [mm] \vektor{5200870,9 \\ 535787,3} [/mm] und y= [mm] \vektor{5199997,4 \\ 535963,8} [/mm] und deren Steigung x= [mm] \vektor{-2 \\ -1} [/mm] und y= [mm] \vektor{-1,5 \\ 1}.
[/mm]
Von den zwei Geraden hätt ich jetzt nun gern den Schnittpunkt.
Ein Ansatz würde mir sicher schon reichen.
Danke!
Kurt
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 15:35 Do 22.10.2009 | | Autor: | Disap |
Hi!
> Hallo! Bei mir ist's schon länger her mit den Vektoren,
> wahrscheinlich ist's eh ganz einfach. Also:
>
> Ich hab zwei Punkte x= [mm]\vektor{5200870,9 \\ 535787,3}[/mm] und
> y= [mm]\vektor{5199997,4 \\ 535963,8}[/mm] und deren Steigung x=
> [mm]\vektor{-2 \\ -1}[/mm] und y= [mm]\vektor{-1,5 \\ 1}.[/mm]
>
> Von den zwei Geraden hätt ich jetzt nun gern den
> Schnittpunkt.
> Ein Ansatz würde mir sicher schon reichen.
Was ist das denn für eine komische Notation? So sollte man das nie aufschreiben.
Eine Gerade besteht aus einem Ortsvektor und einem Richtungsvektor, der dir die Steigung angibt.
Entsprechend hast du die Geraden
$ [mm] \vektor{5200870,9 \\ 535787,3} [/mm] + [mm] t*\vektor{-2 \\ -1}$ [/mm]
und
[mm] $\vektor{5199997,4 \\ 535963,8} [/mm] + [mm] s*\vektor{-1,5 \\ 1}$
[/mm]
Jetzt gilt z. B. [mm] $t*\vektor{-2\\-1} [/mm] = [mm] \vektor{-2t\\-1t}$
[/mm]
Für den SChnittpunkt musst du beide Geraden gleichsetzen und
$ [mm] \vektor{5200870,9 \\ 535787,3} [/mm] + [mm] t*\vektor{-2 \\ -1} [/mm] = [mm] \vektor{5199997,4 \\ 535963,8} [/mm] + [mm] s*\vektor{-1,5 \\ 1}$ [/mm]
Das sind 2 Gleichungen, und 2 Unbekannte, das sollte sich also lösen lassen.
Versuch es mal
MfG
Disap
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 23:50 Do 22.10.2009 | | Autor: | kurtman |
danke! habs eh schon so gemacht, war mir aber nicht ganz sicher bzw. hatte ich in meiner rechnung ein vorzeichen liegengelassen und bekamm falsche werte.
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